Bonjour tout le monde! J'ai encore eu un DM de maths à faire, je l'ai commencé, mais il y a quelques questions où je coince et d'autres où je ne suis pas sûre. Je vais donc vous montrer tout ça, en espérant que vous pourrez me guider ou m'aider.
Voici l'énoncé :
On considère la suite, définie pour
par l'intégrale
.
1 - Calculer
2 - a. Ecriresous la forme
où f est une fonction à déterminer et démontrer que
pour tout
.
b. Conclure sur le sens de variation de la suite
3 - a. A l'aide d'une intégration par parties de, démontrer que
b. En déduire les valeurs exactes deet de
4 - a. Déterminer un encadrement pourde :
pour
.
b. En déduire un encadrement de, puis que
c. Quelle est la limite de? Justifier
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