proba combi

[invitec37b490c]

Bonjour à tous,

un sac contient 5R et 4V. On tire successivement au hasard et sans remise 3 jetons.
La proba de tirer 3V peut se calculer comme suit : (4C1/9C1) x (3C1/8C1) x (2C1/7C1).. ce qui fait 0,0476...

Avec le même raisonnement on peut calculer la proba de gagner au loto comme suit :

(1C1/49C1) x (1C1/48C1) ... (1C1/43C1).. Mais ici il faut multiplier par 6! car il y a 6! façon de ranger ou d'obtenir ces numéros.

Ma question : pourquoi avec les jetons n'a t-on pas multiplié par 3!.. Je ne comprends pas.

Merci d'avance..
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[Kairn]

Salut !

La différence vient du fait qu'au Loto l'ordre compte, tandis que peu importe l'ordre dans lequel tu tires tes 3 jetons verts .
D'ailleurs, il me semble qu'il faut diviser, et non multiplier : en multipliant tu "augmentes" tes chances de gagner, alors que cette chance est réduite quand on prend l'ordre en compte.

[gg0]

A noter : le nombre de façons de prendre un objet parmi n est n. Pas la peine d'écrire bêtement ou . La probabilité pour tes 3 V est .

Un conseil : Aller voir les notions d'arrangements et de combinaisons.

Cordialement.