bonjour à tous je bloque sur un problème tout bête mais la je craque quelqu'un aurait-il la solution à ce dernier
Un nombre de 3 chiffres augmente de 540 lorsqu’on permute ses deux chiffres de gauche; il diminue de 27 lorsqu’ on permute ses deux chiffres de droite. La somme des chiffres de ce nombre est 15. Quel est ce nombre?
besoin d'aide urgent svp
Bonjour.
Appelle a, b et c les trois chiffres, donc le nombre s'écrit abc et vaut 100a+10b+c.
Traduis l'énoncé, tu auras un système de trois équations à trois inconnues.
Bon travail !
Je n'ai pas qu'une seule solution, mais plusieurs.
Pour le résoudre, tu n'as qu'à poser le problème : soit x, y, et z les trois chiffres composants ce nombre, et tu poses bêtement les équations :
yxz - xyz = ?
xyz - xzy = ?
edit : grillé
Bonjour.
Commence par poser a, b et c les chiffres qui composent le nombre initial. Comment écrirais-tu ce nombre en fonction de a, b et c ?
Comment écrirais-tu (toujours en fonction de a, b et c) le nombre obtenu en permutant les deux premiers chiffres ?
Même question pour le nombre obtenu en permutant les deux derniers chiffres.
La somme des chiffres vaut 15 qui s'écrit (en fonction de a, b et c)...
Après, il te suffit de retranscrire les phrases en fonction de ces nombres en fonction de a, b et c et de résoudre le système obtenu.
Cordialement,
Duke.
EDIT : Bien grillé...
@ bongo : ton écriture peut porter à confusion : xyz pourrait être interprétée comme x*y*z...
Dernière modification par Duke Alchemist ; 05/10/2016 à 14h10.
