Bonjour,
J'ai un exercice qui me demande de déduire que Un-Vn<1/4n
Dans la correction j'ai : Supposons P(n) vraie alors Un-Vn<1/4n et comme on sait que U(n+1)-V(n+1)<1/4(Un-Vn), on en déduit Un+1-Vn+1<1/4n+1
Le problème c'est que je n'ai pas compris comment on a déduit Un+1-Vn+1<1/4n+1
Bonsoir,
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 08/10/2016 à 19h45.
Ou de manière plus explicite :
Par hypothèse de récurrence, on a :
Or la fonctionest strictement croissante.
Donc :
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 08/10/2016 à 19h53.
Ca voudrais dire que Un - Vn représente le petit n de 1/4 ?
pourquoi avoir multiplier par 1/4 ?
Envoyé par xxguizmo95xx
... Cette question ne veut rien dire ... As-tu lu le message #3 ?
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 08/10/2016 à 19h56.
Ca marche quand même si on fait sa ? c'est à dire si on a
1/4(Un-Vn)<1/4n+1
Cdt
Aux message 3 tu as fait l'hérédité ?
Presque, l'hérédité en découle immédiatement.
Cdt
