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Suite récurrente linéaire d'ordre 2 et suite intermédiaire géométrique




  1. #1
    Seirios

    Suite récurrente linéaire d'ordre 2 et suite intermédiaire géométrique

    Bonjour à tous,

    J'ai trouvé dans un livre de Terminale un exercice sur les suites dont une question me pose problème :

    Soit une suite définie par , avec .

    On introduit une suite intermédiaire , définie par , que l'on montre être géométrique, et qu'on exprime en fonction de n.

    Ce qui me dérange, c'est comment exprimer en fonction n, à partir de ...

    Si quelqu'un pouvait m'indiquer une piste (sans trop en dire non plus, il ne faudrait pas gâcher le plaisir de l'exercice )

    Merci d'avance
    Phys2

    -----

    If your method does not solve the problem, change the problem.

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  3. #2
    Thorin

    Re : Suite récurrente linéaire d'ordre 2 et suite intermédiaire géométrique

    T'aider sans te donner la solution est assez difficile, en fait, ici

    Je dirais juste que, si est une suite géométrique, il n'y a pas 36 choses que tu connais à propos des ces suites. Fais le tour de tes connaissances.


    PS : ça fait bizarre de te voir bloquer sur un exo de Terminale
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  4. #3
    Seirios

    Re : Suite récurrente linéaire d'ordre 2 et suite intermédiaire géométrique

    Citation Envoyé par Thorin Voir le message
    Je dirais juste que, si est une suite géométrique, il n'y a pas 36 choses que tu connais à propos des ces suites. Fais le tour de tes connaissances.
    Le problème n'est pas tant sur , mais sur , parce que j'ai déterminer que (de mémoire, donc désolé si il y a une erreur), étant géométrique. Mais si j'introduit cette expression dans celle de , j'obtiens , ce que je n'arrive pas à exploiter...

    PS : ça fait bizarre de te voir bloquer sur un exo de Terminale
    J'en ai presque honte de demander de l'aide
    If your method does not solve the problem, change the problem.


  5. #4
    God's Breath

    Re : Suite récurrente linéaire d'ordre 2 et suite intermédiaire géométrique

    Indication sommaire : ...
    qui, pensé-je, devrait te suffire à comprendre.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. #5
    Seirios

    Re : Suite récurrente linéaire d'ordre 2 et suite intermédiaire géométrique

    Merci God's Breath, cela devrait suffir

    En tout cas je ne la connaissais pas cette astuce
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Thorin

    Re : Suite récurrente linéaire d'ordre 2 et suite intermédiaire géométrique

    Ah merde, vu ton niveau dans d'autres domaines de maths, je pensais qu'additionner tout ça aurait été quelque chose que tu connaissais bien. En tout cas, tu as du utiliser la formule de la somme des termes consécutifs d'une suite géométrique, d'où ce que je disais dans mon premier message
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  9. #7
    Seirios

    Re : Suite récurrente linéaire d'ordre 2 et suite intermédiaire géométrique

    Citation Envoyé par Thorin Voir le message
    Je dirais juste que, si est une suite géométrique, il n'y a pas 36 choses que tu connais à propos des ces suites. Fais le tour de tes connaissances.
    En fait tu avais raison, la somme aurait pu me mettre sur la voie ...

    EDIT : Croisement, en fait on dit la même chose
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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  11. #8
    Thorin

    Re : Suite récurrente linéaire d'ordre 2 et suite intermédiaire géométrique

    J'ai essayé d'en dire le moins possible
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  12. #9
    God's Breath

    Re : Suite récurrente linéaire d'ordre 2 et suite intermédiaire géométrique

    Bonjour Phys2,

    Tu dis :

    Citation Envoyé par Phys2 Voir le message
    J'ai trouvé dans un livre de Terminale un exercice sur les suites dont une question me pose problème :

    Soit une suite définie par , avec .
    Une première remarque : la relation de récurrence ne serait-elle pas ?

    Une autre méthode serait, après l'étude de la suite définie par
    , d'étudier la suite définie par , puis d'exprimer en fonction de et de .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  13. #10
    Seirios

    Re : Suite récurrente linéaire d'ordre 2 et suite intermédiaire géométrique

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Une première remarque : la relation de récurrence ne serait-elle pas ?
    Exact, désolé pour l'erreur.

    Citation Envoyé par Thorin
    Ah merde, vu ton niveau dans d'autres domaines de maths, je pensais qu'additionner tout ça aurait été quelque chose que tu connaissais bien
    J'apprends ce qui me sert en physique, sinon je ne ferais définitivement plus rien en cours
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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