Suite récurrente linéaire d'ordre 2 et suite intermédiaire géométrique

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'ai trouvé dans un livre de Terminale un exercice sur les suites dont une question me pose problème :

Soit une suite définie par , avec .

On introduit une suite intermédiaire , définie par , que l'on montre être géométrique, et qu'on exprime en fonction de n.

Ce qui me dérange, c'est comment exprimer en fonction n, à partir de ...

Si quelqu'un pouvait m'indiquer une piste (sans trop en dire non plus, il ne faudrait pas gâcher le plaisir de l'exercice )

Merci d'avance
Phys2
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[Thorin]

T'aider sans te donner la solution est assez difficile, en fait, ici

Je dirais juste que, si est une suite géométrique, il n'y a pas 36 choses que tu connais à propos des ces suites. Fais le tour de tes connaissances.


PS : ça fait bizarre de te voir bloquer sur un exo de Terminale

[Seirios]

Je dirais juste que, si est une suite géométrique, il n'y a pas 36 choses que tu connais à propos des ces suites. Fais le tour de tes connaissances.

Le problème n'est pas tant sur , mais sur , parce que j'ai déterminer que (de mémoire, donc désolé si il y a une erreur), étant géométrique. Mais si j'introduit cette expression dans celle de , j'obtiens , ce que je n'arrive pas à exploiter...

PS : ça fait bizarre de te voir bloquer sur un exo de Terminale

J'en ai presque honte de demander de l'aide

[God's Breath]

Indication sommaire : ...
qui, pensé-je, devrait te suffire à comprendre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Merci God's Breath, cela devrait suffir

En tout cas je ne la connaissais pas cette astuce

[Thorin]

Ah merde, vu ton niveau dans d'autres domaines de maths, je pensais qu'additionner tout ça aurait été quelque chose que tu connaissais bien. En tout cas, tu as du utiliser la formule de la somme des termes consécutifs d'une suite géométrique, d'où ce que je disais dans mon premier message

[Seirios]

Je dirais juste que, si est une suite géométrique, il n'y a pas 36 choses que tu connais à propos des ces suites. Fais le tour de tes connaissances.

En fait tu avais raison, la somme aurait pu me mettre sur la voie ...

EDIT : Croisement, en fait on dit la même chose

[Thorin]

J'ai essayé d'en dire le moins possible

[God's Breath]

Bonjour Phys2,

Tu dis :

J'ai trouvé dans un livre de Terminale un exercice sur les suites dont une question me pose problème :

Soit une suite définie par , avec .

Une première remarque : la relation de récurrence ne serait-elle pas ?

Une autre méthode serait, après l'étude de la suite définie par
, d'étudier la suite définie par , puis d'exprimer en fonction de et de .

[Seirios]

Une première remarque : la relation de récurrence ne serait-elle pas ?

Exact, désolé pour l'erreur.

Ah merde, vu ton niveau dans d'autres domaines de maths, je pensais qu'additionner tout ça aurait été quelque chose que tu connaissais bien

J'apprends ce qui me sert en physique, sinon je ne ferais définitivement plus rien en cours