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convergence suite récurrente



  1. #1
    paulineee

    convergence suite récurrente


    ------

    bonjour,
    je n'arrive plus à me souvenir de la méthode pour démontrer la convergence d'une suite récurrente : f(x)=a+bx/(x+b) où a et b sont des réels. Je sais qu'il faut trouver le point fixe mais ensuite j'arrive à une équation du 2nd degré, et je bloque.
    merci de m'aider ou de m'indiquer un site qui pourrais m'aider car je n'en ai pas trouvé.

    -----

  2. #2
    GuYem

    Re : convergence suite récurrente

    Tu n'arrives pas à résoudre f(x) = x ? Multiplies par x+b et fait un coup de discriminant.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  3. #3
    paulineee

    Re : convergence suite récurrente

    non ça j'y arrive. Mais après j'ai 2 racines et je ne sais pas ce que je dois faire ensuite. En fait je ne me souviens pas comment on démontre qu'elle est convergente ou non.

  4. #4
    ericcc

    Re : convergence suite récurrente

    Regarde ce lien tout y est : http://perso.orange.fr/gilles.costan...iers/homog.pdf

    Pour plus d'infos, regarde "suites homographiques" sur Google

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    paulineee

    Re : convergence suite récurrente

    Il ya bcp de cas ! c'est normal ?
    J'ai une autre question : que se passe t'il qd on a 2pts fixes ? La suite ne peut converger que vers un seul pt fixe mais cmt on le démontre ?

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