bonjour, je suis en terminale S, et dans un devoir maison, je dois démontrer l'inégalité suivante:
t+2 ≥ 2√2√t
je ne vois pas du tout comment m'y prendre, quelqu'un aurait-il une idée? merci d'avance...
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bonjour, je suis en terminale S, et dans un devoir maison, je dois démontrer l'inégalité suivante:
t+2 ≥ 2√2√t
je ne vois pas du tout comment m'y prendre, quelqu'un aurait-il une idée? merci d'avance...
Salut,
passe tout à gauche et mets en évidence une idendité remarquable...
Sinon passe tout à gauche et fait une étude de fonction.
Cordialement.
« Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca
Tu dois démontrer que cette inégalité est valable pour tout t réel.
ça correspond à l'inéquation :Envoyé par _CaThYoO_t+2 ≥ 2√2√t
t+2-2√2√t
et si tu analysais la fonction :
f(t) = t+2-2√2√t
(ses zéros et sa dérivée notamment)
Tu auras remarqué entre autres que si t=2, ...
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
ah oui!! donc si je mets (√t-√2)²≥0 (un carré étant toujours positif)
ensuite si je développe et que je passe un morceau d'un côté, je retrouve bien mon inégalité, et elle est démontrée!!
bien merci beaucoup, je n'avais pas vu l'identité remarquable en mettant tout du même côté, et j'avais un peu de mal avec l'étude de fonction....
encore merci!
You're welcome.
« Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca