euh... inégalité

[invited7505784]

bonjour, je suis en terminale S, et dans un devoir maison, je dois démontrer l'inégalité suivante:
t+2 ≥ 2√2√t
je ne vois pas du tout comment m'y prendre, quelqu'un aurait-il une idée? merci d'avance...

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[martini_bird]

Salut,

passe tout à gauche et mets en évidence une idendité remarquable...

Sinon passe tout à gauche et fait une étude de fonction.

Cordialement.

[shokin]

Tu dois démontrer que cette inégalité est valable pour tout t réel.

t+2 ≥ 2√2√t

ça correspond à l'inéquation :

t+2-2√2√t

et si tu analysais la fonction :

f(t) = t+2-2√2√t

(ses zéros et sa dérivée notamment)

Tu auras remarqué entre autres que si t=2, ...

Shokin

[invited7505784]

ah oui!! donc si je mets (√t-√2)²≥0 (un carré étant toujours positif)
ensuite si je développe et que je passe un morceau d'un côté, je retrouve bien mon inégalité, et elle est démontrée!!
bien merci beaucoup, je n'avais pas vu l'identité remarquable en mettant tout du même côté, et j'avais un peu de mal avec l'étude de fonction....
encore merci!

[A voir en vidéo sur Futura]

[martini_bird]

You're welcome.