DM Spé maths
Bonjour,
J'ai un DM à rendre pour demain et j'ai réussi toutes les questions, sauf une ou j'ai un doute.
n est un entier relatif. Donner l'ensemble des entiers relatifs n tels que (2n-2) divise (-8n+15). On donnera la réponse sous forme d'un ensemble.
J'ai trouvé aucun entier relatif respectant cette condition, donc ensemble vide. Est ce correct ?
Merci d'avance
Bonjour.
Il y a une justification en une ligne. Quelle est la tienne ?
NB : "J'ai trouvé aucun entier relatif respectant cette condition" ?? Tu les as tous essayés ?
J'ai raisonné de la manière suivante
Si 2n-2 divise -8n+5 Alors il existe un entier relatif k tel que :
-8n-5 = k(2n-2n)
Soit
-4(2n-2)+7 = k(2n-2)
(2n-2)(-4-k) = -7
Les diviseurs de -7 sont : -7;-1;1;7
J'ai trouvé aucun entier k tel que 2n-2 soit égale à ces diviseurs.
Y'a t'il une autre justification ?
C'est correct (à part le 2n-2n dans la première égalité. Bien plus simple :
Les multiples de 2n-2, entier pair, sont pairs, -8n+5 ne l'est pas, donc n'est pas divisible par 2n-2.
Cordialement.
