Aidez moi svp !!!!!!

[invitef0cb290e]

J'ai un dm de maths à rendre pour demain et je sais pas comment trouver la première question

On choisit le repère orthonormé dans lequel A et B ont pour coordonnées respectives (0;0) et (4;1)
La courbe doit respecter les contraintes suivantes:
_elle doit passer par les points A et B
_les tangentes à la courbe en ces points doivent être horizontales

1. Soit f une fonction définie et dérivable sur [0;4]. On note f' sa dérivée, traduisez les contraintes que doit respecter la courbe de f à l'aide de f et de f'
2. Déterminer les réels a,b,c, et d tels que la courbe f définie par f(x)=ax^3+bx^2+cx+d sur [0;4] respecte les contraintes

Voilà l'énoncé merci d'avance
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[invite51d17075]

bonjour, la première question n'est en fait qu'une traduction mathématique de l'énoncé, pour f et f' aux abscisses 0 et 4
je suppose que cela ne pose pas de problème.
Cdt

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Quant-à la seconde question, une fois que l'on a l'expression mathématique des contraintes, il suffit de les appliquer à l'expression donné de f(x). On obtient alors 4 équations linéaires à 4 inconnues en les coefficients a, b, c et d.

Il suffit de alors résoudre (par le moyen qu'on jugera le plus facile) -> on trouve les coefficients -> on a l'expression de courbe polynomiale de degré 3 respectant les contraintes.