Bonjour,
Je suis en galère sur cette exercice svp car j'y comprend rien
A partir des encadrements suivants: 3,16 <√10 <3,17 et 1,41 <√2 <1,42
Encadrer , sans calculatrice :
A=√2 +√10 /4 B=√5 C=-5(√10-√2)
J'ai essayé de faire le B et j'ai mis 2,22<√5<2,24 (Mais j'ai trouvé les encadrements grâce à la calculatrice. shame on me )
Merci d'avance pour tout aide et dsl si jprends du temps à vous répondre , jprend tjrs du temps (mauvaise habitude)
Bonjour.
Pour la B (puisque tu as commencé par celle-là), il faut exprimeren fonction de
)
donc
On sait que :
donc
soit
Donc
ou
Fais quelque chose de similaire pour les autres cas.
Cordialement,
Duke.
Dernière modification par Duke Alchemist ; 11/07/2017 à 15h07.
pa de pb mé i6 sr ce frm on n'm bi1 ecrir ttes lé letr.Envoyé par dxo9
7 + lisibl
(bonne habitude)
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
D'accord je vous remercie pour cette exemple. Je vais essayez de faire de même pour les autres avec ce que j'ai vu. Mais pourriez vous m'indiquer le nom du chapitre ou de la notion de mathématique dans lequel on retrouve ce genre de question pour que je fasse une petite remise à niveau s'il vous plait .
en fait il ne s'agit que de l'application de la croissance ( ou décroissance ) d'une fonction simple.
explication
soit a<b
alors
a+c<b+c car la fonction f(x)=x+c est croissante même si c est négatif
ac < bc si c est positif car la fonction f(x)=cx est croissante; c'est le contraire si c est négatif ( ac<bc )
(par exemple -a < -b car cela revient à une multiplication par -1 qui est neg )
1/a > 1/b quand a et b sont de même signe ( car la fonction f(x)=1/x est tj décroissante sur R+ et sur R- )
( attention 1/a <1/b si a neg et b pos car leur inverses ne change pas leur signes.)
bref, on peut généraliser, il te suffit de voir si l'opération que tu effectues correspond à une fonction croissante ou pas sur le domaine ou se situe tes valeurs.
Cdt
(faute de frappe bien sur dans l'exemple a < b => -a > -b )
D'accord il faut donc que je sache mes fonctions de référence de base pour ensuite déterminer la conservation de l'ordre en fonction de la croissance ou non . C'est ca ?
oui, mais c'est très généralement des opérations de base ( addition, multiplication et inverse ).
j'ai simplement précisé pourquoi cela fonctionnait ainsi.
( à propos une autre faute de frappe dans mon texte initial a<b => ac>bc si c négatif , j'avais écrit l'inverse, suis ambidextre ).
donc pour ton exercice, il faut décomposer au fur et à mesure ce que tu dois encadrer en respectant cette règle simple à chaque fois.
cela deviendra vite une habitude ensuite.
Cdt
D'accord je vous remercie
Bonjour je suis revenu car pour faire les 2 autres je suis totalement perdue
Pour la A j'ai essayé de faire√2 + √10)/4 = (√2 +√5*2) /4
ensuite j'ai l'encadrement qu'on me donnait en consigne avec la racine carrée: √1.41< √1.42< √2
Mais je crois que je fais n'importe quoi
√10=√5*√2
Comme tu sais encadrer les deux, tu sais encadrer leur produit; puis, par addition, tu obtient un encadrement de (√2 + √10), et il ne reste plus qu'à diviser par 4.
C'est pourtant simple d'appliquer les règles pas à pas ...
donc je dois procéder comme ca :
2.23<√5<2.25
1.41<√2<1.42
en multipliant j'obtiens :
3.14<√10<3.19
en ajoutant 2 j'obtiens :
3.14+√2<√10 +√2 <3.19+√2
et en divisant
1.14<(√10 +√2)/4<1.15 c ca ?
oui et non, le calcul n'est pas faux, mais tu "coupes" à la deuxième décimale
ce qui fait sens pour les minimas, mais normalement tu devrais prendre la valeur sup pour le maxima.
coup de bol, ton résultat est juste , mais la démarche un peu approximative sur les valeurs intermédiaires retenues.
par exemple 2.25*1.42=3,195 donc < 3,2 mais pas à 3.19
d'accord je vous remercie
