Suites d intégrales

[invitec2703122]

Bonjour
On pose Un = intégrale de 0 a 1 de (x^n)/1+x

Montrer que Un + Un+1 = 1/n+1

Je n'ai aucune idée de comment faire ....

Merci d'avance
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[invitea50a8a71]

Salut

Tu as juste à faire le calcul, tu factorise au maximum, et ça va venir tout seul.

[Resartus]

bonjour,
Il y des règles de priorité précises entre opérations qui devraient être automatiques à votre niveau,
et ici les parenthèses ne sont PAS optionnelles. Vous avez écrit x^n +x, alors que la question porte évidemment sur x^n/(1+x)

Additionnez les deux termes et vous devriez voir une simplification évidente.
Ensuite, il faut connaître la primitive de x^n pour intégrer sur l'intervalle

[invitea4d6fc92]

Bonjour,

Vous avez Un, vous devez calculer Un+1 et vous additionnez et regardez ce qui se passe.


Par ailleurs @Resartus, pourquoui parlez vous de x^n + x ?


Bien à vous.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mAx6010]

@Resartus, pourquoui parlez vous de x^n + x ?

Car (x^n)/1+x = (x^n)+x; c est justement ce que Resartus pointe du doigt

[invitea4d6fc92]

Ah oui d'accord, j'ai pas comme ça. Mais je vois effectivement.


Bien à vous.