valeur absolu

[invite0794655c]

bonsoir
je voulais svp la résolution de cette équation:
p(|x|)=0 sachant que p(x)=2x^3-x^2-13x-6
Merci
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[Resartus]

Bonjour,
La méthode générale pour trouver les solutions d'une équation du 3ème degré est très compliquée, mais si on pose la question au lycée, c'est qu'il y a des racines "évidentes" (un entier ou une fraction simple).
Le tracé du graphe de la fonction à la calculette permettra de les repérer facilement. (3 en est une)
Ensuite, il faut retenir celles qui sont positives

[invite57a1e779]

Tu notes t=|x|

Tu résous d'abord : p(t)=0, c.-à-d. : 2t^3-t^2-13t-6=0.

Ensuite, quand tu as les valeurs de t, par exemple -2, et 5 (ce ne sont pas les bonnes…), tu résous : |x|=-2 et |x|=5.

[invite0794655c]

je n'ai pas bien compris

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Quelle sont les solutions de l'équation : 2x^3-x^2-13x-6=0 ?