Graphes et notation

[henryallen]

Bonsoir,

Je suis actuellement en train de lire (ou plutôt survoler, pour le moment ...) un cours sur les graphes (accessible à l'adresse suivante: http://www.iecl.univ-lorraine.fr/~Ol...es/graphes.pdf), mais je bute sur une notation.

A la page 7, 1.2 Graphes non orientés, il est dit qu'un graphe non orienté est le couple formé par un ensemble S et une partie .

Cependant, je ne comprends pas le sens de et . A quoi se réfèrent-ils ?

Merci d'avance,
Bonne soirée.
-----

[invite23cdddab]

Je pense que

= l'ensemble des parties à 1 élément de S, ce qui correspond aux arrêtes de type {a}, les boucles
= l'ensemble des parties à 2 éléments de S, ce qui correspond aux arrêtes de type {a,b}

Mais oui, cette notation n'est pas définie, ce qui est un peu étrange.

[henryallen]

Bonjour,

Merci beaucoup pour cette réponse !

Bonne journée.

[invite9dc7b526]

Cette définition n'est pas très classique. Il y a plusieurs définitions d'un graphe : orienté ou non orienté, simple ou pas. En général quand on admet les boucles on admet aussi les arêtes parallèles (2 arêtes reliant des 2 mêmes sommets). Là tu as des boucles mais pas d'arêtes parallèles (pour cela il faudrait considérer une famille de paires d'éléments de S et pas une partie de l'ensemble des paires). Et le plus souvent on se restreint à un nombre fini de sommets (S est fini), quoique Ore par exemple ne le fasse pas.

[A voir en vidéo sur Futura]