Dm maths vecteur

[invite387184b7]

Bonjour j'ai un dm à faire mais je n'y arrive pas je bloque au b a la partie b alors voilà l'énoncé:

On considère (A;B;C)
a. Donner les coordonnéesdes points A,B,C,S et R
b. Calculer les coordonnées de T
c. Montrer que les coordonnés de vecteurST sont ( 2/5; 4/15)
d. Montrer que les vecteurs ST et SR sont colinéaires
e. Conclure

Voilà ce que j'ai fait :
a. A(0;0) B(1;0) C(0;1) S(0;1/3) R(-1/2;0)

b. AT= xAB+yBT
=AB+3/5AC
=(1;0)+ 3/5(0;1)
=(1;0)+ (0; 3/5)
=(1; 3/5)
T(1; 3/5)
Voilà après j'ai essayer de faire la c avec ces coordonnés mais je ne trouve pas que vecteur st (2/5; 4/15)

J'aimerai juste de l'aide pour la b pour pouvoir avancer merci d'avance
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[invite387184b7]

Ah oui alors voilà l'énoncé complet :

On considère le triangle ABC. R est un point de (AB) S un point de (AC) et T un point de (BC) .

A partir de la figure, déterminer les valeurs des réels x,y,z tels que :
AR=xAB ; AS=yAC ; BT=zBC

Alors ici j'ai trouvé x=-1/2 y=1/3 z=3/5

Dans la suite, on se propose de démontrer que les points R,S et T sont alignés en utilisant deux méthodes.

PARTIE A : METHODE GEOMETRIQUE
Dans cette partie, on utilise des égalités vectorielle.
1) démontrer que
a) RS=1/2AB+1/3AC et b)AT+2/5AB+3/5AC.
Ça je l'ai également résolu avec Chasles

2)En déduire une expression du vecteur RT en fonction des vecteurs AB et AC.

Ici j avais trouvé que le vecteur RT est égale à 9/10 AB + 3/5 AC.

3)Vérifier que RS=5/9RT et conclure.

J'ai vérifier ça et est bien trouver que RS= 5/9 RT

[gg0]

Bonjour.

Il manque une partie de l'énoncé, sans laquelle il sera difficile de t'aider. On ne peut pas deviner qui sont les points R, S et T.
Si cette partie est un dessin, tu peux envoyer un scan ou une photo.

Cordialement.

[invite387184b7]

Voilà la figure

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Je n'y comprends plus rien !

Un énoncé qui n'en est pas un :
"1) démontrer que
a) RS=1/2AB+1/3AC et b)AT+2/5AB+3/5AC." Il n'y a rien à démontrer dans le b) ! Serait-ce "AT = 2/5AB+3/5AC" ?

Des calculs incohérents :
"j'ai trouvé x=-1/2 y=1/3 z=3/5 " puis ailleurs :
"AT= xAB+yBT
=AB+3/5AC " Tiens donc, x ne vaut plus -1/2 ?

Pour l'instant je ne peux pas voir ta figure, mais j'espère que tu y as aussi mis l'énoncé. En attendant, reprends tes calculs en vérifiant que tu écris bien ce qu'il faut (dans un calcul, on ne fait que remplacer des expressions par une autre écriture exacte de la même expression, si on a xAB, on peut remplacer x par sa valeur, mais pas le faire disparaître - même si "ça arrangerait bien le calcul"), un calcul faux est du temps perdu.
Puis tu pourras redonner tes réponses corrigées.

Cordialement.