parabole

[invitef841e941]

Bonjour (Rebonjour plutôt) à tous!

J'ai de nouveau une petite question ^^

Dans un exercice on me demande de trouver l'ensemble des paramètres réels m qui rendent l'expression x²+4x+6m-1 strictement négative ∀ x ∈ R.

Mais l'expression ne peut pas être strictement négative étant donné que notre parabole admet un minima (le x² est positif) , donc elle peut avoir des valeurs négatives mais comme elle remonte vers l'infini, elle aura forcément des valeurs positives.... Donc l'expression ne peut pas être strictement négative?

Merci pour vos explications
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[jacknicklaus]

tu as tout à fait raison. on peut trouver des valeurs de m où CERTAINES valeurs de x donneront un f(x) négatif, mais aucune valeur de m ne permet d'assurer f(x) < 0 pour tout x.

[invite23cdddab]

D'ailleurs, pour un donné, il suffit de prendre pour que soit positif (ou nul)

[gg0]

Cependant,

on peut parfaitement répondre à la question, qui a bien un sens.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

En effet, le réponse tient en 1 seul symbole :

[jiherve]

bonsoir,
gg0 a évidement raison!
JR

[invite51d17075]

autre hypothèse : une erreur de recopie avec l'expression >0 pour tout x.
qui abouti à un ensemble non vide pour m.

[jiherve]

Bonjour
peut être faut il fournir une démonstration argumentée!
JR