Statistiques
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Statistiques



  1. #1
    invite28ce6b55

    Statistiques


    ------

    Bonjour, j'ai une question de devoir que je n'arrive pas à comprendre.

    (Elle est en pièce jointe)Nom : devoir.PNG
Affichages : 116
Taille : 28,5 Ko

    J'ai essayer de l'effectuer en supposant que les événements étaient indépendantes mais j'ai réalisé qu'elles étaient dépendantes. J'ai aucune idée comment y procéder dans ce cas.

    Comment est-ce qu'on calcul ce type de problème ?

    Merci énormément d'avance

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Statistiques

    Bonjour.

    On applique les règles du cours, au besoin en décomposant les événements en événements incompatibles. Une aide visuelle est la représentation des ensembles (*) A, B et C par un diagramme de Venn dit aussi représentation en patates.
    On voit ainsi, en ne représentant pas A, que l'univers des possibles se décompose en événements incompatibles : . On remarque que est la réunion des trois premiers, et en pensant que (et idem pour C), on trouve la fameuse formule


    Je te laisse chercher pour la suite.

    Cordialement.

    NB : Avec une représentation soignée, on peut tout faire sur la représentation.

    (*) un événement est un ensemble d'événements élémentaires, d'issues, de possibilités de base.
    Dernière modification par gg0 ; 26/09/2021 à 09h52.

  3. #3
    invite28ce6b55

    Re : Statistiques

    Merci beaucoup je comprends, cependant mon problème est que je n'arrive pas à visualiser la situation via un diagramme de venn

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Statistiques

    Essaie encore ...

    Rappel : EXERCICES ET FORUM.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite28ce6b55

    Re : Statistiques

    je comprends, j'ai essayer de le résoudre. Comme P(A U B U C) = 0,86, donc forcément il y a (1-0,86=0,14) qui sera exclu du diagramme de venn. D'autre part, on sait que la P(A) excluant B est de 0,20. Avec le restant des infos j'ai fait un diagramme de venn. Cependant je sais que toutes les valeurs doivent etre égale à 1 (100%). Cependant comme on a pas la réponse à la probabilité de A intersection B intersection C, je ne peux pas correctement amorcer le diagramme. Voici ce que j'ai fait jusqu'à date :Nom : ima.jpg
Affichages : 71
Taille : 38,4 Ko

    Nom : ima.jpg
Affichages : 71
Taille : 38,4 Ko

    Ce que j'essaye de comprendre est comment est-ce qu'on peut rendre tous les élements au total dans les diagramme à etre égale à 1 ? Pour bien les renter.

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Statistiques

    Dans une situation compliquée par un énoncé "pénible", tu peux donner une variable pour chacune des 9 zones incompatibles qui constituent A, B et C. Puis tu traduis les hypothèses, ça donne 7 équations à 7 inconnues, qui se résolvent si l'exercice est cohérent. Comme tu mettras au total 0,86 dans A U B U C, il restera 0,14 en dehors et ton total fera 1.

    Cordialement.

    NB : C'est effectivement un exercice "pénible" !! Même si on peut le faire avec des calculs directs, avec de l'habitude.

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