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Etude de fonction, tableau de variation ?



  1. #1
    Soliman

    Etude de fonction, tableau de variation ?

    Bonjour les matheux, je suis nouveau sur ce forum qui m'a l'air bien sympa.

    Et bien voilà, j'ai un petit apéro pour vous :



    J'ai réalisé une étude de cette fonction via dérivabilité mais je n'ai pas réussi à trouver tous les points remarquables indiqués par ma calculatrice.

    Voici les points remarquables trouvés :



    De fait, j'ai recommencé en factorisant la fonction initiale car il y a tout naturellement une racine évidente :



    Rebelotte, je ne trouve toujours pas tous les points remarquables indiqués par ma calculatrice. Je précise que pour réaliser cette étude, la calculatrice est normalement interdite.

    Voici les nouveaux points remarquables trouvés :



    Remarques :

    1- Il semble que si j'aligne ces quatre points remarquables dans mon tableau de variation, j'ai la soluce, non ?

    2- L'usage de la calculatrice est normalement interdit lol

    Un BIG Merci d'avance pour vos éclairsissements !
    Sami

    -----


  2. #2
    Soliman

    Re : Etude de fonction, tableau de variation ?

    Oups, le message s'est mal affiché avec la fonction TEX, no soucy, je recommence :

    ------------------------
    Bonjour les matheux, je suis nouveau sur ce forum qui m'a l'air bien sympa.

    Et bien voilà, j'ai un petit apéro pour vous :

    F(X) = (X^3 -2X +1)^(1/3)

    J'ai réalisé une étude de cette fonction via dérivabilité mais je n'ai pas réussi à trouver tous les points remarquables indiqués par ma calculatrice.

    Voici les points remarquables trouvés :

    [-(2/3)^(1/2) ; (2/3)^(1/2)]

    De fait, j'ai recommencé en factorisant la fonction initiale car il y a tout naturellement une racine évidente :

    F(X) = (X-1) * (X^2 + X - 1)

    Rebelotte, je ne trouve toujours pas tous les points remarquables indiqués par ma calculatrice. Je précise que pour réaliser cette étude, la calculatrice est normalement interdite.

    Voici les nouveaux points remarquables trouvés :

    [-1,6 ; 0,625]


    Remarques :

    1- Il semble que si j'aligne ces quatre points remarquables dans mon tableau de variation, j'ai la soluce, non ?

    2- L'usage de la calculatrice est normalement interdit lol

    Un BIG Merci d'avance pour vos éclairsissements !
    Sami

  3. #3
    Gnmkpn

    Re : Etude de fonction, tableau de variation ?

    Citation Envoyé par Soliman Voir le message
    Bonjour les matheux, je suis nouveau sur ce forum qui m'a l'air bien sympa.

    Et bien voilà, j'ai un petit apéro pour vous :



    J'ai réalisé une étude de cette fonction via dérivabilité mais je n'ai pas réussi à trouver tous les points remarquables indiqués par ma calculatrice.

    Voici les points remarquables trouvés :



    De fait, j'ai recommencé en factorisant la fonction initiale car il y a tout naturellement une racine évidente :



    Rebelotte, je ne trouve toujours pas tous les points remarquables indiqués par ma calculatrice. Je précise que pour réaliser cette étude, la calculatrice est normalement interdite.

    Voici les nouveaux points remarquables trouvés :



    Remarques :

    1- Il semble que si j'aligne ces quatre points remarquables dans mon tableau de variation, j'ai la soluce, non ?

    2- L'usage de la calculatrice est normalement interdit lol

    Un BIG Merci d'avance pour vos éclairsissements !
    Sami
    F(X) = (X^3 - 2X + 1)^(1/3)
    tu as dérivé cette fonction?

    F'(X)= (3X² -2)/(2*3[(X^3 - 2X + 1)^(2/3)]) c'est sa non?

    tu doit trouver les solutions de 3X² -2 =0 (donc c'est bien celles ci: X=-(2/3)^(1/2) ; X= (2/3)^(1/2)
    et les valeures interdites: (X^3 - 2X + 1)=0
    pour les valeures interdites sa revient a résoudre (X - 1)*(X^2 + X - 1)=0 donc les solutions:
    X=1, X= ( -1-(5^(1/2)))/2 X=( -1+(5^(1/2)))/2
    pour trouver ces 3dernières valeurs il faut résoudre ces deux équation : X-1=0 et (X^2 + X - 1)=0 (équation du second degré, delta=5 (pas trouvé le symbole delta dsl))



    ensuite c'est un tableau de variation classique.
    j'pense qu'après c'est bon non?
    si j'me trompe dites le^^
    (j'ai pas le courage de faire le tableau dsl...)

  4. #4
    Soliman

    Re : Etude de fonction, tableau de variation ?

    C'est tout à fait ça l'ami Gnmkpn

    Oui, j'avais bien dérivé la fonction mais je m'étais embrouillé dans les calculs, une meilleure connaissance
    du cours, un peu plus d'organisation et tout rentre dans l'ordre.

    Merci, merci pour ton aide !
    Sami

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