Bonjour,
@albanxiii
Merci pour votre réponse. Il s'agit bien du message 26 que je souhaitais supprimer parce qu'il comporte des nombres faux suite à une erreur bête de frappe dans expression du modulo dans une ligne de code que j'avais écrite. Je pense que j'ai tapé: 2*m-n Modulo(13) au lieu de 2*m+n Modulo(13)Là, je ne sais pas de quel message vous parlez.
Mais comme j'ai ensuite fait "amende honorable" pour cette erreur et que j'ai donné un tableau complet avec les bons nombres, on peut finalement conserver le message 26 qui n'induira plus personne en erreur. Je n'avais pas osé utiliser le triangle noir pour le supprimer moi-même, parce que cette procédure est plutôt réservée au hors charte, et que ce n'était pas le cas dans ce message 26 (une simple erreur de frappe).
@Liet Kynes
Je ne sais pas si ce code que j'ai écrit il y a fort longtemps (environ 20 ans) relève de "l'arithmétique modulaire". Mais merci pour ta mention de cette notion car je vais m'empresser d'aller voir sur Internet ce qu'est l'arithmétique modulaire. J'aurai appris quelque chose (grâce au fofo FS).SULREN utilise un code qui doît être basé sur l'arithmétique modulaire pour des calculs d'engrenages et donc rien d'étonnant à ce qu'il soit utilisable pour ce problème.
NB: Je me permets d'ajouter (sans prétention, mais avec un peu de fierté quand même) que mon code est "plutôt puissant". Je n'ai pas cherché sur Internet s'il existe des outils qui permettent ce calcul très spécifique, il faut bien le reconnaître et qui n'intéresse pas grand monde.
Il s'agit de déterminer des trains d'engrenages (linéaires ou épicycloïdaux) donnant des rapports de transmission extrêmement précis pour, par exemple:
- la réalisation par un tourneur de filetages à des pas spéciaux,
- et surtout dans mon cas, pour modéliser pas des mécanismes à cames et engrenages les périodes moyennes des phénomènes astronomiques dans notre système solaire (mécanismes que l'on désigne un peu à tord par horloges astronomiques).
On peut résumer le problème pour un train de 8 roues dentées (les mécaniciens désignent par N le nombre de dents d'une roue dentée) par:
Trouver les entiers N1 à N8:
- tels que N1/N2 * N3/N4 * N5/N6 * N7/N8 = un nombre donné, jusqu'à 14 chiffres significatifs (cela dépend du flottant utilisé)
- En minimisant la somme des Ni
- Avec les Ni > à une valeur Nmin et < à une valeur Nmax
- Quelquefois avec des contraintes additionnelles entre les Ni
Nmin n'est en général pas inférieur à 7
Nmax en pratique ne dépasse pas 500 dans le cas de roues dentées (mais n'a pas de limite quand j'utilise mon code pour des calculs arithmétiques, lorsque je participe à des discussions sur des sujets tels que: fractions continues, algorithme d'Euclide,... ).
Exemples de nombres à obtenir par des trains de roues dentées:
- La lunaison: 1 tour en 29,53058885 de l'axe mécanique de départ
- La révolution sidérale de la lune: 1 tour en 27,321661547 tours....
- La révolution sidérale du soleil:1 tour en 365,256363004 tours...
- La révolution tropique: 1 tour en 365,242 190 448 2 tours ...
- "L'aiguille du dragon" (la ligne des noeuds de l'orbite lunaire, pour la prévision des périodes d'éclipses)°....
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