Convertir formule exponentielle

[Yunan]

Bonjour à tous,
Ca fait quelques jours que je bloque sur une formule et je pense avoir atteint ma limite pour trouver la solution.
J'ai une formule qui permet de calculer une distance parcourue selon un temps donné et une courbe d'acceleration.

Qui est :
(1-EXP((x secondes)^CoefEffetAdhérence*-CoefPerfAccel))*VMax = Vitesse au bout de x secondes
Et :
(1-EXP((x secondes / 2)^CoefEffetAdhérence*-CoefPerfAccel))*VMax * 3.6 * x secondes = Distance parcourue

L'idéal c'est de convertir la formule pour qu'avec la distance parcourue je puisse déterminer la vitesse en fin de distance et le nbr de secondes pour y arriver.

Etant donné que je n'y arrive pas, j'ai tenté de gruger en recréant une formule donnant un résultat proche en partant d'une distance :
(1-EXP((Distance/Coef1)^Coef2*-Coef3))*VMax = Vitesse au bout de la distance

Mais je bloque aussi pour cette fois convertir la distance / Vfin de distance en seconde.

Je remercie par avance ceux qui prendrons le temps de m'aider .
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[duduch74]

je pense qu'il y a une incohérence au niveau des formules. la vitesse étant la dérivée de la distance. Tu as du mélanger avec la formule d=v*t qui n'est possible que si la vitesse est constante, ce qui n'est pas le cas ici. De plus tu parles d'accélération alors qu'aucune de tes formules ne concerne l'accélération.

[gg0]

Bonjour.

Il y a effectivement un problème d'unités. le temps directement dans une exponentielle pose problème.
Sinon, si la première équation est bien V(x) = Vmax *(1-exp(x^(a)-b)), alors on peut tirer x = exp(ln(b+ln(-(V-Vmax)/Vmax))/a).
Mais la seconde équation ne se résout pas algébriquement, même avec les fonctions spéciales.

Mais il serait bon que tu revoies ton calcul, en allant sur le forum physique exposer ton problème.

Cordialement.