Equation d'un cercle et tangente

[Peachy77]

Bonjour,
Voilà, je suis coincé dans ces problèmes de maths semblables.



Je ne sais pas comment faire pour intégrer la tangente au problème.
Concernant mon raisonnement :

J'ai commencé par trouvé la médiatrice de A et B car je sais que le centre du cercle sera forcément sur cette droite. Et ensuite... je suis coincé. Je ne sais pas comment trouver une autre équation où le centre du cercle passerait, grâce à la tangente. Je pense qu'il me suffira ensuite de faire l'intersection entre ces deux droites (la médiatrice et la droite prenant en compte la condition de la tangente) pour pouvoir trouver le centre du cercle et ensuite son équation.

Quelqu'un pourrait-il éclairer ma réflexion svp ?
D'avance merci
-----

[gg0]

Bonjour.

Pour le premier exercice, considère un point M(x,y) de la médiatrice. Le cercle de centre M passant par A et B sera tangent à Ox si la distance |y| de M à Ox est égale à MA.
NB : Il sera plus pratique d'égaler les carrés des distances.

Pour le deuxième exercice, la méthode est la même, mais évidemment, la distance à la droite est plus compliquée à trouver.

Cordialement.

[Peachy77]

Merci pour ton retour, fantastique j'ai réussi à résoudre le problème 3.16 merciii !

Par contre pour le problème 3.17, est-ce juste de dire que la distance du centre au point A doit être égale à la distance que j'aurai trouvée en appliquant la formule de la distance d'un point à une droite (en l'occurrence du centre à la tangente). J'égale ensuite ces deux choses, je développe, et ensuite j'applique la médiatrice que j'aurai trouvée grâce aux deux points pour descendre le tout à une inconnue ? Est-ce que je suis dans la bonne démarche ?

[gg0]

Oui, c'est la bonne démarche. Le point de tangence est le point de la droite le plus proche du centre.

[A voir en vidéo sur Futura]