Equation de la tangente d'un cercle

[mx6]

Bonjour, je pense pour réussir un exercice, il me faut l'équation de la tangente d'un cercle, on connait le rayon, le centre et le point où nous voulons que cette tangente passe.

J'ai pensé au produit scalaire, mais on peut pas le faire pour un vecteur et une droite....

Merci de vouloir m'aider.
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[mx6]

Quelq'un peut me répondre svp ? faut que j'avance , je trouve rien sur google^^

[VegeTal]

Produit scalaire : tu détermines un vecteur directeur de ta droite.

ou plus simple si tu as le vecteur directeur du diamètre tu détermines le vecteur normal du diamètre est c'est le vecteur directeur de la tangente, après plus qu'a déterminer une équation cartésiennes de la tangente.

[invitea250c65c]

Bonsoir,

En effet, tu ne peux pas faire le produit scalaire d'un vecteur et d'une droite, ça n'a aucun sens, en revanche, si tu as un vecteur directeur de cette droite ... . Je te laisse finir .

Pour info, l'équation de la tangente au cercle de centre 0 et de rayon R en est (ne se met pas forcément sous la forme y=... car les tangentes peuvent être verticales).

A+

Edit : grillé ! ça faisait longtemps .

[A voir en vidéo sur Futura]

[mx6]

J'ai pensé a cela; en effet j'ai le vecteur directeur de mon rayon , et je peux déterminer la droite pour laquelle mon rayon est perpendiculaire, mais cette dernière s'écrit sous la forme de , le problème réside dans .
Dois je le trouver par les coordonnées de ??

Je veux trouver ca afin de résoudre la question 3 du CG 2008.

[VegeTal]

Bah oui,

si appartient à T alors tu peux remplacer dans l'équation cartésienne de la droite T pour trouver c

[invitea250c65c]

Oui tu peux déterminer c en disant que ((T) est la tangente à C en ).

Plus rapide :

ssi et tu obtiens ainsi directement l'équation de (T) (expression du produit scalaire en fonction des coordonnées).

Edit : grillé !! décidémment VegeTal m'aura bien eu aujourd'hui .

[mx6]

Ok merci,
J'ai oublié une formule quelle est le vecteur directeur de la droite ??

Je pense que c'est mais trou de mémoire ^^

[invitea250c65c]

Attention, il n'y a pas UN vecteur directeur d'une droite.
Pour vérifier, tu sais que est normal à la droite, avec un produit scalaire tu vérifies que ton vecteur marche.
Mais convient également ... .

Allez puisqu'on est dedans, un petit exo classique et pas dur (mais qui sait, ca te fera peut-être gagner du temps au CG par exemple ) : on considère deux droites du plan (muni d'un repère orthonormé direct) non "verticales" de coefficients directeurs m et m'. Trouver une condition nécessaire et suffisante sur m et m' pour que les deux droites soient perpendiculaires.

[mx6]

Je pense que j'ai raison , regarde théorème 3.
http://euler.ac-versailles.fr/baseeu...tion.jsp?id=87

[invitea250c65c]

Oui oui jamais dit le contraire, juste qu'une droite admettait une infinité de vecteurs directeurs, dont u(-b,a) et u'(b,-a) .

[VegeTal]

Attention, il n'y a pas UN vecteur directeur d'une droite.
Pour vérifier, tu sais que est normal à la droite, avec un produit scalaire tu vérifies que ton vecteur marche.
Mais convient également ... .

Allez puisqu'on est dedans, un petit exo classique et pas dur (mais qui sait, ca te fera peut-être gagner du temps au CG par exemple ) : on considère deux droites du plan (muni d'un repère orthonormé direct) non "verticales" de coefficients directeurs m et m'. Trouver une condition nécessaire et suffisante sur m et m' pour que les deux droites soient perpendiculaires.

tu ressors les vieux post !!

il suffit que mm' = -1 .

[mx6]

Oups j'avais pas lu ton exo t'as du éditer après ma lecture, mais je connais cette propriété ^^. Bon je vais me remettre sur mon problème. Electrofield tu peux corriger si tu veux les trucs que j'ai déja répondu sur mon post Concours General 2009.