Equation d'une tangente d'un cercle

[invite93ce15fa]

Bonjour,
je dois trouver l'équation d'une tangente d'un cercle en un point
Dans un repère orthonormal de centre 0, on donne le cercle (C) passant par le point A(3;5) et de centre 0.
Une équation de la tangente (t) à (C) en A est:
a) y=-3x+34
b) y=3x-34
c) 5y=-3x+34
d) 5y=3x+16
e) 5y=-3x+16

J'ai 2 minutes pour trouver la réponse, j'ai donc essayer de faire au plus vite mais je suis bloqué!
J'ai tracé le cercle sur ma calculette de rayon 0A avec A( 3 en x et 5 en y)
Les réponse a et b sont fausse.
Mon soucis vient des équations avec 5y, j'ai donc pensé a transformer 5y=3x+16 en y=(3x+16)/5
Mais là, je pense qu'au finale, je suis à coté de la plaque.
Si vous pouvez m'aidez, je ne cherche pas à avoir la réponse, mais la méthode.
merci d'avance
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[invite5805c432]

cercle de centre o
la tangeante au cercle en A est la droite caractérisé par:
1- elle passe par A
2- elle est orthogonale au rayon OA...

2=>OA=(3, 5), donc tu connais la pente de la tangeante: (ca prend 2s). Ce qui te permet éliminer certains cas.
Et je te rappelle ton cours, si tu as fait le produit scalaire: une droite d'equation ax+by=c, est orthogonale au vecteur (a, b)!

1=> bein A doit verifier l'equation de la droite. donc tu regardes laquelle des équations restantes est la bonne.

donc ca prend bien moins de 2 min.

[invite63a343df]

merci beaucoup !

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[invite93ce15fa]

A (3;5) B(0;0)
y=mx+b => m=(yB-yA)/(xB-xA)=(0-5)/(0-3)=5/3 donc y=5/3x+b =>b=yB+m*xB=0+5/3*0=0
Donc la droite AB a pour équation y=5/3x
La tangente de AB sera de la forme y=m1x+b1 => m1=-1/m=-1/(5/3)=-3/5
donc y=-3/5x+b et A(3;5) donc 5=-3/5*3+b =>b=34/5
5y=-3/5*3x+34/5 donc l'équation de la tangente est y=-3x+34
merci untruc

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

Salut

5y=-3/5*3x+34/5

Tête de linotte !

[invite93ce15fa]

merci les gars.
Pas facile de reprendre les maths basique 7ans après le BTS!
C'est pas comme le vélo!