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Equation d'une tangente d'un cercle



  1. #1
    audran60

    Equation d'une tangente d'un cercle


    ------

    Bonjour,
    je dois trouver l'équation d'une tangente d'un cercle en un point
    Dans un repère orthonormal de centre 0, on donne le cercle (C) passant par le point A(3;5) et de centre 0.
    Une équation de la tangente (t) à (C) en A est:
    a) y=-3x+34
    b) y=3x-34
    c) 5y=-3x+34
    d) 5y=3x+16
    e) 5y=-3x+16

    J'ai 2 minutes pour trouver la réponse, j'ai donc essayer de faire au plus vite mais je suis bloqué!
    J'ai tracé le cercle sur ma calculette de rayon 0A avec A( 3 en x et 5 en y)
    Les réponse a et b sont fausse.
    Mon soucis vient des équations avec 5y, j'ai donc pensé a transformer 5y=3x+16 en y=(3x+16)/5
    Mais là, je pense qu'au finale, je suis à coté de la plaque.
    Si vous pouvez m'aidez, je ne cherche pas à avoir la réponse, mais la méthode.
    merci d'avance

    -----

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  3. #2
    untruc

    Re : équation d'une tangente d'un cercle

    cercle de centre o
    la tangeante au cercle en A est la droite caractérisé par:
    1- elle passe par A
    2- elle est orthogonale au rayon OA...

    2=>OA=(3, 5), donc tu connais la pente de la tangeante: (ca prend 2s). Ce qui te permet éliminer certains cas.
    Et je te rappelle ton cours, si tu as fait le produit scalaire: une droite d'equation ax+by=c, est orthogonale au vecteur (a, b)!

    1=> bein A doit verifier l'equation de la droite. donc tu regardes laquelle des équations restantes est la bonne.

    donc ca prend bien moins de 2 min.
    Dernière modification par untruc ; 18/01/2015 à 05h10.

  4. #3
    nordgi1973

    Re : équation d'une tangente d'un cercle

    merci beaucoup !

    ###########
    Dernière modification par benjy_star ; 18/01/2015 à 11h22. Motif: Pub

  5. #4
    audran60

    Re : équation d'une tangente d'un cercle

    A (3;5) B(0;0)
    y=mx+b => m=(yB-yA)/(xB-xA)=(0-5)/(0-3)=5/3 donc y=5/3x+b =>b=yB+m*xB=0+5/3*0=0
    Donc la droite AB a pour équation y=5/3x
    La tangente de AB sera de la forme y=m1x+b1 => m1=-1/m=-1/(5/3)=-3/5
    donc y=-3/5x+b et A(3;5) donc 5=-3/5*3+b =>b=34/5
    5y=-3/5*3x+34/5 donc l'équation de la tangente est y=-3x+34
    merci untruc

  6. #5
    Dynamix

    Re : équation d'une tangente d'un cercle

    Salut
    Citation Envoyé par audran60 Voir le message
    5y=-3/5*3x+34/5
    Tête de linotte !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    audran60

    Re : équation d'une tangente d'un cercle

    merci les gars.
    Pas facile de reprendre les maths basique 7ans après le BTS!
    C'est pas comme le vélo!

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