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Déterminer le minimum d'une fonction + tracé papier



  1. #1
    jujuliette31

    Post Déterminer le minimum d'une fonction + tracé papier


    ------

    Bonjour, j'ai cherché sur internet comment déterminer le minimum d'une fonction mais je n'ai point trouvé. De plus je ne comprends pas une question. Ps: je n'ai pas appris officiellement à calculer les équations du second degres.

    5. Déterminer le minimum de g sur R par le calcul. g(X)= 2X^2 + 5X - 7

    6. Réaliser un tracé papier soigné de Gg et de courbe représentative de la fonction f définie par f(X) = 2X + 7 puis vérifier la cohérence des résultats obtenus dans cet exercice.

    Merci à ceux qui répondront, bon Dimanche.

    -----

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  3. #2
    pallas

    Re : Déterminer le minimum d'une fonction + tracé papier

    il faut mettre l'expression de g(x) soous la forme g(x)= a(x-k)²-r

  4. #3
    PlaneteF

    Re : Déterminer le minimum d'une fonction + tracé papier

    Bonjour,

    Citation Envoyé par jujuliette31 Voir le message
    Bonjour, j'ai cherché sur internet comment déterminer le minimum d'une fonction mais je n'ai point trouvé.


    Tu tapes par exemple "minimum fonction" dans un moteur de recherche et les liens qui expliquent comment procéder se ramassent à la pelle

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 18/01/2015 à 12h15.

  5. #4
    benjy_star

    Re : Déterminer le minimum d'une fonction + tracé papier

    Salut !

    Quel est ton niveau STP, que l'on te guide au mieux ?

  6. #5
    jujuliette31

    Re : Déterminer le minimum d'une fonction + tracé papier

    Je suis en seconde générale !
    Je vais voir ça @PlaneteF et merci @pallas !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    benjy_star

    Re : Déterminer le minimum d'une fonction + tracé papier

    Citation Envoyé par jujuliette31 Voir le message
    Je suis en seconde générale !
    Je vais voir ça @PlaneteF et merci @pallas !
    Dans ce cas là, Juliette, tu as dû entendre parler de "mettre sous forme canonique".

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  10. #7
    ansset

    Re : Déterminer le minimum d'une fonction + tracé papier

    Citation Envoyé par jujuliette31 Voir le message
    Ps: je n'ai pas appris officiellement à calculer les équations du second degres.

    5. Déterminer le minimum de g sur R par le calcul. g(X)= 2X^2 + 5X - 7
    mais tu as peut être appris les dérivées.
    et sans avoir appris "officiellement", tu dois avoir qcq notions , ou pas du tout ?
    le contraire me semblerai un peu étonnant.
    sinon, le passage par la forme dite canonique est la meilleure piste.
    cordialement
    Dernière modification par ansset ; 18/01/2015 à 13h30.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  11. #8
    benjy_star

    Re : Déterminer le minimum d'une fonction + tracé papier

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    mais tu as peut être appris les dérivées.
    Non, pas en seconde. La forme canonique, par contre, c'est au programme.

  12. #9
    ansset

    Re : Déterminer le minimum d'une fonction + tracé papier

    il faut que je me recycle.
    un petit tour chez le garagiste par exemple.
    Cdt
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #10
    gg0

    Re : Déterminer le minimum d'une fonction + tracé papier

    Pour Jujuliette :

    g(X)= 2X^2 + 5X - 7 =2(X²+(5/2)X-7/2)=2(X²+2(??)X+(??)² -(??)²-7/2)=2((X+??)²- ...)
    Et là il est facile de voir comment rendre cette expression la plus petite possible. Ce n'est qu'une question d'utiliser son intelligence. Et tu n'en manques pas. De même, tu es assez futée pour trouver ?? et compléter le calcul...

    Cordialement.

  14. #11
    jujuliette31

    Re : Déterminer le minimum d'une fonction + tracé papier

    Je n'ai rien appris de tout ça ... (forme canonique et dérivées)
    @gg0 merci bien, je vais regarder tout ça! A vu de nez ça à l'air de pouvoir m'aider vachement! Merci beaucoup

  15. #12
    benjy_star

    Re : Déterminer le minimum d'une fonction + tracé papier

    Forme canonique : je te donne un exemple.

    x² + 8x.

    On sait que c'est de la forme (x + 4)²

    Tu développes, ça fait x² + 8x + 16

    Tu as donc "+16 en trop" qu'il faut corriger et donc :

    x² + 8x = (x+4)² - 16

    C'est ça la forme canonique.

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  17. #13
    jujuliette31

    Re : Déterminer le minimum d'une fonction + tracé papier

    Et comment je suis censée l'utiliser sur 2x² + 5x - 7 ?

  18. #14
    gerald_83

    Re : Déterminer le minimum d'une fonction + tracé papier

    Bonsoir,

    Je prends le train en marche

    Regarde le message #10 de gg0, tu as la méthode à appliquer ainsi que le début du calcul. Tout y est

  19. #15
    benjy_star

    Re : Déterminer le minimum d'une fonction + tracé papier

    Citation Envoyé par jujuliette31 Voir le message
    Et comment je suis censée l'utiliser sur 2x² + 5x - 7 ?
    Bon, là, c'est un peu la misère...

    ...

  20. #16
    gg0

    Re : Déterminer le minimum d'une fonction + tracé papier

    Benjy_star,

    il vaut mieux factoriser le 2, voir mon message #10.

    Cordialement.

  21. #17
    benjy_star

    Re : Déterminer le minimum d'une fonction + tracé papier

    Ah oui, ça piquera moins, effectivement...

  22. #18
    pallas

    Re : Déterminer le minimum d'une fonction + tracé papier

    voici un exemple presque identique
    3x²+4x+1=

    3(x²+4/3) +1= 3((x+2/3)²-4/9))+1= 3(x+2/3)²- 12/9+1= 3(x+2/3)²-1/3 et cette expression est minimum si x = -2/3

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