équation de la tangente à un cercle

[Hadri1679]

Bonjour à tous,
J'ai actuellement une interro de math demain, ainsi qu'un exercice sur la même matière, avant toute chose je tiens a préciser que je cherche surtout l'explication avant le résolvement direct de cet exercice (ça ne m'aideras pas a avoir de bon point demain).
J'ai déjà cherché un peu sur internet mais les explications sont souvent assez vagues et je ne comprend pas très bien, d'ou l’intérêt de venir ici afin de pouvoir poser mes question si je ne comprend pas la solution.
L'exercice est : Le cercle C passe par P (-1;1), sont centre est A (-5/2;3). écris l'équation de la tangente au cercle au point P.
Trouve l'intersection entre le cercle et la droite d'équation x+2=0.
Je ne suis vraiment pas bon en math donc svp essayer d'êtres le plus claire possible dans votre explication afin de bien comprendre, et je répete que j'aimerais surtout l'explication de l’opération a effectuer afin de pouvoir le refaire avec d'autres données.
Merci d'avance, et bonne soirée.
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[armelias]

bonjour,

pour commencer, je te conseil de faire ton schémas, tu verras que les choses te sembleront bien plus claires

[Hadri1679]

Il est déjà fait, et je ne comprend pas beaucoup plus :/

[armelias]

ensuite, pour ce qui est de la tangente, il s'agit également de la perpendiculaire a ton rayon passant par P

[A voir en vidéo sur Futura]

[Hadri1679]

Et je fait comment pour trouver l'équation de la tangente au point P ?

[The_Anonymous]

À SUPPRIMER, désolé...

[The_Anonymous]

Bonjour Hadri1679,

Pour rappel, l'équation de tout cercle du plan peut s'écrire sous la forme :

, où le centre du cercle est et le rayon vaut .

Tu as déjà les coordonnées du centre du cercle ( ).

Pour calculer le rayon, tu peux calculer .

Ensuite, pour un point de tangence au cercle (dans ton cas, tu prends le point ), l'équation de la tangente au cercle d'équation passant par le point peut s'écrire comme :

.

Tu as tous les éléments pour trouver ta droite tangente à ton cercle

Voilà qui était pour la première question.

Pour la deuxième, il faut remarquer que la droite est particulière : l'équation est ou bien , donc c'est une droite verticale.

Pour trouver les points d'intersection, tu sais que tu veux que ta coordonnée vaille .

Dans ton équation , tu remplaces par , tu trouveras donc .

Comme tu connais , et (les coordonnées du centre de ton cercle et le rayon), tu arriveras à une équation du deuxième degré, que tu pourras résoudre à l'aide de la formule du trinôme.

Tu auras alors (normalement) deux coordonnées pour la coordonnée , qu'on pourrait nommer et . Tu as finalement les points d'intersection et .

Cordialement

[PlaneteF]

Bonsoir,

J'ai actuellement une interro de math demain, (...)

En rhétorique on appelle çà un oxymore !