Tangente à un cercle

[invitee1fbd98f]

je ne trouve pas la 2ème tangente a un cercle d'equation (x+1)²+(y-2)²=5 avec la 1ère y=2x+9 et comme point d'intersection (-3;3)
aidez moi svp
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[invite0022ecae]

c'est pas clair, un cercle a une infinité de tangente. Précise ton énoncé.
Comment as-tu trouvé la première tangente ?

[invitee1fbd98f]

ils me donnent y=2x+9 comme 1ere tangente donc je calcule et je trouve (3;-3)

[invite09c180f9]

Bonjour,

je comprend l'énoncé comme étant de trouver la deuxième tangente au cercle passant par le point (-3;3) étant le point d'intersection des deux tangentes...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0022ecae]

Recopie exactement l'énoncé car là je rame pour comprendre ce que tu racontes.

[invitee1fbd98f]

a)ecrire une équation c3 concentrique à c1 passant par 0
je trouve (x+1)²+(y-2)²=5
b)determiner le ou les points commun a c3 et a la doite d'equation y=2x+9
le point c'est (3;-3)
c)determiner les 2 droites passant pas B (0;9) et tangentes à c3
et la je bloque pour la 2eme

[invite0022ecae]

As-tu démontrer que la droite y=2x+9 est tangente au cercle ? si oui comment ?

[invitee1fbd98f]

oui car elle elle contient 1 point commun au cercle (-3;3)et passe par B

[invite0022ecae]

es-tu sûr qu'il n'y a pas d'autres points communs entre la droite d'equation y=2x+9 et le cercle ?

[invitee1fbd98f]

il n'y a qu'un seul point d'intersection j'ai verifié sur le logiciel géogebra

[invite0022ecae]

tu as vérifier à partir d'une figure ? si oui tu n'as rien démontré

[invitee1fbd98f]

j'ai demontrer la 1ere droite mais la 2eme droite je n'y arrive pas
sur le logiciel la droite a pour equation y=-5,5x+9

[invite0022ecae]

tu n'as toujours pas répondu, tu as vérifié que la droite d'equation y=2x+9 est tangente au cercle de quelle manière ?
- si tu as regardé sur une figure alors TU N'AS RIEN DEMONTRE
- si tu as fait des calculrs alors lesquels?

[invitee1fbd98f]

a non je n'ai pas fait de calcul comment faut-il faire ?

[invite0022ecae]

tu connais le produit scalaire ?

[invitee1fbd98f]

non pas encore je suis en 1ere S nous ne l'avons pas etudié

[invite0022ecae]

comment as-tu répondu à la question b) ?

[invitee1fbd98f]

j'ai remplacer y par 2x+9 dans l'equation du cercle c3

[invite0022ecae]

OK et tu n'as trouvé qu'une solution, ce qui t'as donné le point (3;-3)
Donc (-3;3) est l'unique point commun entre la droite d'equation y=2x+9 et le cercle donc la droite d'equation y=2x+9 est tangente au cercle.
Je réfléchis encore à la manière de trouver l'autre tangente sans le produit scalaire.
Tu étudie quelle partie du programme en ce moment ?

[invite0022ecae]

Si je connaissais le point d'intersection de cette deuxième droite avec le cercle, çà m'aiderais. Attention, on ne peut utiliser le fait que l'on sait que la réponse est y=-5.5x+9

[invitee1fbd98f]

en ce momment j'etudie les fonctions polinômes les equations de cercles et la composition de fonction

[invitee1fbd98f]

je ne sais pas comment trouver le point d'intersection entre le cercle et la 2eme tangente

[invite0022ecae]

moi non plus. Tu n'as rien oublier dans l'énoncé que tu m'as donné ?

[invitee1fbd98f]

non j'y ai tout mit