Tangente

[inviteb3b3d109]

Bonjour j'ai juste un petite problème de compréhension ..

J'ai une fonction f
Sa tengente est d'equation y=-1x+2
Je sais que c'est la tengente au point d'abcisse 0
et j'ai calculer sa dérivé et f(0)=2 et puis f'(0)=-1

Comment je peux demontrer que cette tangente est aussi a la tangente a cette courbe en un autre point

Merci d'avance
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[invite57a1e779]

Bonjour j'ai juste un petite problème de compréhension ..

J'ai une fonction f
Sa tengente est d'equation y=-1x+2
Je sais que c'est la tengente au point d'abcisse 0
et j'ai calculer sa dérivé et f(0)=2 et puis f'(0)=-1

Comment je peux demontrer que cette tangente est aussi a la tangente a cette courbe en un autre point

Merci d'avance

La tangente à la courbe au point d'abscisse x a pour pente f'(x).
Ici la droite est de pente -1.
Tu dois déjà avoir f'(x)=-1, et la résolution de cette équation limitera les possibilités quant aux valeurs possibles de x.

[inviteb3b3d109]

c'est ce que j'avais compris^^
J'ai donc pris f(3)=-1
donc 3 est un autre point de la tangente
mais je sais pas comment justifie l'utilisation de ce 3 tu peux m'aider?

[invite0e5404e0]

Bonsoir!
Dire que f(3)=-1 veut juste dire que le point d'abscisse 3 appartient à la tangente au point 0 d'équation y=-x+2, pas que la tangente en 3 a aussi pour équation y=-x+2.
Il faut résoudre f'(x)=-1 et non f(x)=-x+2.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7553e94d]

Plus que ça.
La courbe est tangente, au point d'abscisse , à la courbe représentative de si et seulement si