Formule d'une tangente a un cercle

[superkarl]

Je vous jure que je ne vous prend pas pour d larbins je ne suis venu ici qu'en dernier recours. J'ai déjà cherché sur internet, je n'ai pas trouvé vous pouvez vérifié vous même.
Je connais l'équation d'une tangente à une courbe. Je suis même en mesure de la démontrer si on considère dès le départ que f'(x) est le coefficient directeur de la tangente. C'est y = f'(x) (x-a) + f(a) où a est l'abscisse du point de la courbe ou passe la tangente et f(a) logiquement son ordonnée.

Ce que je voudrais savoir c'est l'équation d'une tangente à un point d'un cercle.
Pouvez vous me la donner svp . D'avance merci pour vos réponses.

ps: Je vous jure que je ne vous prend pas pour des larbins.
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[invite0e5404e0]

Bonsoir!

Je vous jure que je ne vous prend pas pour d larbins je ne suis venu ici qu'en dernier recours. J'ai déjà cherché sur internet, je n'ai pas trouvé vous pouvez vérifié vous même.

Résultat d'un mauvaise journée?
Tu cherches une formule générale ou bien dans un cas particulier?
En fait, si on y réfléchis bien, c'est "simplement" l'équation d'une droite perpendiculaire au rayon d'un cercle, en connaissant les coordonnées d'un point de la tangente.
Si tu as l'équation du rayon considéré et du cercle, ou l'équation du rayon et les coordonnées du point, ça doit se faire, non?
Bon courage!

[bubulle_01]

L'équation d'un cercle tout d'abord :
(en prenant l'origine comme centre, et k pour rayon)
Tu peux ainsi écrire :

Je te laisse faire la suite

[invitea3eb043e]

Pour te guider un peu plus :
Soit O le centre du cercle et [x0 ; y0] ses coordonnées. Soit R le rayon.
Soit A le point du cercle où tu cherches la tangente et [xA ; yA] ses coordonnées.
Soit M un point quelconque de la tangente que tu cherches et [x ; y] ses coordonnées.
Quelles sont les composantes (ou coordonnées) du vecteur OA ?
Même question pour le vecteur AM.

Ensuite tu écris que le produit scalaire de OA et AM vaut zéro parce que ces vecteurs sont perpendiculaires et c'est ça l'équation de la tangente.

[A voir en vidéo sur Futura]

[superkarl]

Merci beaucoup pour vos réponses je vais essayer.