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Géométrie discrete, recherche de rayon moyen



  1. #1
    b-mich02is-a-geek

    Lightbulb Géométrie discrete, recherche de rayon moyen


    ------

    Je cherche une méthode mathématique pour comparer les dimensions entre deux nuages de points sur un ev de 3d (avec une approximation).
    Pour cela je propose de représenter chauque nuage comme une sphere de centre c où c est le
    centre de gravité du nuage considéré, en ce qui concerne le rayon, je pensais partir dur l'écart type des points, qu'en pensez vous??
    Il faut noter que mes connaissances en statistiques sont un peu faibles.

    Merci

    -----

  2. #2
    Geof

    Re : Géométrie discrete, recherche de rayon moyen

    Salut

    La variance des points, dans ton cas, correspond à la "distance au carré" moyenne d'un point au centre de la sphère.
    Tu pourrais utiliser le rayon moyen, qui n'est pas l'écart-type, mais une moyenne sur |X-X*|, où X* représente ton vecteur moyen.

    Après, ça dépend aussi de ce que représentent tes points. Par exemple, si c'est pour faire de la classification (appartenance à une classe ou à une autre), tu peux faire évoluer une fonction de probabilité, continue ou discrète, chaque point ayant une "probabilité" d'appartenance à la classe (sphère) considérée.

    Geoffrey

  3. #3
    b-mich02is-a-geek

    Arrow Re : Géométrie discrete, recherche de rayon moyen

    Pour Résumer, tu me conseil de calculer le vecteur moyen (dans mon cas le centre C de la sphere), puis de déterminer le rayon moyen, comme étant la moyenne des distances de tous les vecteurs de mon nuage de points, cela par rapport au centre C?
    donc soit X l'ensemble des points de mon nuage composé de Nx éléments xi;

    C=1/Nx*(somme de i=1 à Nx){xi}

    puis calculer le rayon r de la façcon suivante:

    R= 1/Nx(somme de i=1 à Nx){d(xi,C)}
    avec d:
    d (u,v) distance euclydienne de u vers v.

    Je pense que ce doit etre une bonne solution , merci

    Brice

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