equa diff un peu complexe a mon goût

[invite05a62416]

bonjour
Je suis confronté à l'équation différentielle suivante

(c-x)*y''(x)-c*y'(x)-w²*x*y(x)=0

que je dois intégrer pour x>c>0
et la je craque, quelqu'un aurait- il une solution miracle ou alors une piste pour m'aider?

Merci d'avance
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[invite88ef51f0]

Salut,
Pour les équations du second ordre, tu ne peux rien faire sans une solution "évidente"... Etant donné que j'en ai pas vu, j'ai donné ton équation à Maple pour voir ce qu'il en pensait, et il m'a sorti une réponse en fonction d'une fonction "KummerM", et en farfouillant dans l'aide, j'ai trouvé:

The Kummer functions KummerM(mu, nu, z) and KummerU(mu, nu, z) solve the differential equation
z y'' + (nu - z) y' - mu y = 0

Bref, à moins d'introduire des fonctions spéciales, on ne sait pas résoudre ton équation... Désolé !

[invite211c1e0b]

le w² dans ton equation diff est une constante ??

[inviteca6ab349]

SAlut,

y aurait-y pas moyen d'y mettre un peu de developpement en serie entiere????

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite143758ee]

coucou,
après s'être assuré qu'il n'y a pas de pôles casse pieds,
on utiliser des "développements "plus ou moins" en série", mais, cela nous conduira certainement à l'obtention d'une fonction spéciale.
si tu veux plus de détails, pour les équations de ce type et les fonctions spéciales, on peut trouver ici un cours de physique sur la question ,niveau licence, pour comprendre et trouver des fonctions de bessel, de legendre,.....mais pas pour tout comprendre les démos .
http://eunomie.u-bourgogne.fr/elearn..._physique.html

bon, voilà, mais peut être que c'est beaucoup plus simple !

[inviteab2b41c6]

La fonction nulle est solution

Bon je sors...