Equa Diff

[invite60ce709c]

Salut les gens
j'aurais besoin d'un petit coup de pouce a propos d'une equation differentielle qui a l'air simple mais qui m'intrigue pas mal. la voici:

y'=lyl

elle est mignonne mais j'arrive pas a conclure avec elle...!
merci d'avance.
-----

[bongo1981]

et si tu la résolvais sur deux intervalles ?

[invite5e7684b9]

bjr
il suffit de résoudre l'équation pour x positif et x négatif .. non ?
et aprés avoir obtenu deux équations, appliquer les formules...

c'est possible que je me trompe (même plus que probable)
++

[chwebij]

je pense que ca dépend du signe de la constante, voila les détails si tu veux

 Cliquez pour afficher

de toute facon il n'existe qu'une fonction égale à sa dérivée
on a donc
avec alpha égale à 1 ou -1
ca dépend du signe de A, si A négatif alors on a alpha négatif
si A positif alors alpha est aussi positif.
on a donc

avec pour on a
avec pour on a

[A voir en vidéo sur Futura]

[bongo1981]

ouaich,
ça dépend aussi si on demande à la fonction d'être continue

 Cliquez pour afficher

[chwebij]

ouaich,
ça dépend aussi si on demande à la fonction d'être continue

ouah comment il chipote!

[invite60ce709c]

merci les gens pour toute ces precisions
c'est cool!!!!

[Deeprod]

je pense que ca dépend du signe de la constante, voila les détails si tu veux

 Cliquez pour afficher

de toute facon il n'existe qu'une fonction égale à sa dérivée
on a donc
avec alpha égale à 1 ou -1
ca dépend du signe de A, si A négatif alors on a alpha négatif
si A positif alors alpha est aussi positif.
on a donc

avec pour on a
avec pour on a

Je ne vois pas ce que le signe de A viens faire ici.
Il a simplement à resoudre sur deux intervalles, qui lui donne les deux droites suivantes :

{ x -> Aexp(x) }
{ x -> Aexp(-x) }

Sa ne depend pas du signe de A

[Deeprod]

Autant pour moi, je n'avaos pas remarqué que tu cherchais une solution sur R