équa diff

invitee7bbd53a · 15/03/2006, 15h18

bonjour,
j'ai une équa diff que je n'arrive pas à résoudre

pouvez vous m'aider??????

y' = a y^3 + b y^2 + c y + d

merci d'avance

**Bleyblue** · 15/03/2006, 19h25

Elle est à variables séparables :

$\text{[math]}$

Maintenant pour calculer la primitive du membre de gauche tu risques d'avoir du mal

invited9d78a37 · 15/03/2006, 20h25

il faut peut etre transformer
$\text{[math]}$
en somme de fraction simple du genre $\text{[math]}$
avec trois inconnu du meme genre que k
et trois inconnu du meme genre que u, et primitiver

**invite4793db90** · 15/03/2006, 20h28

Tout à fait, il faut décomposer en élements simples (dans C : trois termes; dans R : deux termes).

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invited9d78a37 · 15/03/2006, 20h31

Envoyé par martini_bird

(dans C : trois termes; dans R : deux termes).

j'ai pas compris cette derniere phrase

**invite4793db90** · 15/03/2006, 20h48

Une fraction $\text{[math]}$ se décompose :

- dans R : $\text{[math]}$
avec tous les coeffs dans R

- dans C : $\text{[math]}$
avec des coeffs complexes.

Cordialement.

**Bleyblue** · 15/03/2006, 21h06

Oui mais comme ça c'est facile, mais si on ne connaît pas r1 ? Ici en l'occurence on ne sait pas le déterminer à moins d'utiliser la formule de Cardan ...

**invite4793db90** · 15/03/2006, 21h17

Tu sais Bleyblue le théorème de D'Alembert-Gauss permet d'écrire $\text{[math]}$ sans jamais se préoccuper des racines.

**Bleyblue** · 15/03/2006, 21h24

D'accord mais moi j'avais comprit que la réponse finale ne devait être exprimée qu'en fonction de a,b,c x et y (et donc le r1 la ...)

**invite4793db90** · 15/03/2006, 21h26

Ben si tu veux tu peux écrire r1=r1(a, b, c) puisque les racines dépendent des coeffs...

**Bleyblue** · 15/03/2006, 21h31

Je pensais qu'il falait trouver la valeur explicte de r1 en fonction des coefficients.

Mais bref

invited9d78a37 · 15/03/2006, 21h46

Envoyé par Bleyblue

Je pensais qu'il falait trouver la valeur explicte de r1 en fonction des coefficients.

Mais bref

si tu veux essayer tu tomberas sur un monstre avec different cas comme dis precedemment.
tu as ta soiree devant toi!

invitee7bbd53a · 16/03/2006, 09h44

ouh la la!!
merci pour vos réponses, ça m'a l'air très compliqué...

j'explique le pourquoi de cette équation:
je suis en thèse en chimie et je dois modéliser une cinétique d'une réaction et je suis tombé sur cette équation à intégrer afin d'ajuster mes courbes expérimentales

donc je pense que les solutions complexes ne vont pas convenir...
et je me suis dit qu'il était peut être possible de résoudre cette équation numériquement (matlab ou autre)...

en tout cas merci pour tout

**invite4793db90** · 16/03/2006, 09h53

Salut,

tu peux nous donner des infos sur les coefficients a, b, c, d? En fonction des conditions qu'ils vérifient, le problème se simplifie.

Cordialement.

invitee7bbd53a · 16/03/2006, 10h06

en fait ils sont assez compliqués
ils sont indépendant les 1 des autres et constants
mais je ne connait pas leurs valeurs, c'est ce que je veux trouver grace au fit des mes courbes expériementales

par exemple a = - (kVr²)/(RTm)²

k= constante de vitesse de ma réaction (c'est ce que je cherche)
valeurs que je connais:
V= volume
r=masse volumique
R=constante des gaz parfait=8.314
T=température
m=masse

et les autres coeff sont tous du meme style, plus ou moins compliqués...

au secours!!!!

**invite4793db90** · 16/03/2006, 10h15

Visiblement a est négatif : c'est toujours bon à prendre comme info.

Faudrait voir les autres, mais ça l'air coton quand même.

invitee7bbd53a · 16/03/2006, 10h27

les voila tous au grand complet
ce que je cherche c'est k et k'
le reste je connais

a=-kVr²/(RTm)²

b=-2ksr/RTm + 2kVr²P/(RTm)² + k'Vr²/2RTm²

c=-k2s²/V + 2krP/RTm - kVr²P²/(RTm)² - k'Vr²P/RTm²

d=k'Vr²P²/2RTm²

donc a<0 et d>0 pour b et c???

voila
merci d'avance si quelqu'un arrive à résoudre mon problème (je le citerais dans les remerciements de ma thèse!!

)

**Bleyblue** · 16/03/2006, 12h22

Envoyé par chwebij

si tu veux essayer tu tomberas sur un monstre ...

Je le sais bien
C'est pourquoi j'ai précisé que pour calculer cette primitive ça risquait d'être difficile, mais je n'avais pas pensé à simplement désigné une racine par r1

équa diff

équa diff

Re : équa diff

Re : équa diff

Re : équa diff

Re : équa diff

Re : équa diff

Re : équa diff

Re : équa diff

Re : équa diff

Re : équa diff

Re : équa diff

Re : équa diff

Re : équa diff

Re : équa diff

Re : équa diff

Re : équa diff

Re : équa diff

Re : équa diff

Discussions similaires

[TS]Equa diff

Equa Diff

equa diff

TS : equa diff

Equa diff 2nd ordre ==>sys equa diff 1er ordre