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équa diff



  1. #1
    karo10

    Exclamation équa diff


    ------

    bonjour,
    j'ai une équa diff que je n'arrive pas à résoudre
    pouvez vous m'aider??????

    y' = a y^3 + b y^2 + c y + d


    merci d'avance

    -----

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  3. #2
    Bleyblue

    Re : équa diff

    Elle est à variables séparables :



    Maintenant pour calculer la primitive du membre de gauche tu risques d'avoir du mal

  4. #3
    chwebij

    Re : équa diff

    il faut peut etre transformer

    en somme de fraction simple du genre
    avec trois inconnu du meme genre que k
    et trois inconnu du meme genre que u, et primitiver

  5. #4
    martini_bird

    Re : équa diff

    Tout à fait, il faut décomposer en élements simples (dans C : trois termes; dans R : deux termes).

  6. #5
    chwebij

    Re : équa diff

    Citation Envoyé par martini_bird
    (dans C : trois termes; dans R : deux termes).
    j'ai pas compris cette derniere phrase

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    martini_bird

    Re : équa diff

    Une fraction se décompose :

    - dans R :
    avec tous les coeffs dans R

    - dans C :
    avec des coeffs complexes.

    Cordialement.

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  10. #7
    Bleyblue

    Re : équa diff

    Oui mais comme ça c'est facile, mais si on ne connaît pas r1 ? Ici en l'occurence on ne sait pas le déterminer à moins d'utiliser la formule de Cardan ...

  11. #8
    martini_bird

    Re : équa diff

    Tu sais Bleyblue le théorème de D'Alembert-Gauss permet d'écrire sans jamais se préoccuper des racines.

  12. #9
    Bleyblue

    Re : équa diff

    D'accord mais moi j'avais comprit que la réponse finale ne devait être exprimée qu'en fonction de a,b,c x et y (et donc le r1 la ...)
    Dernière modification par Bleyblue ; 15/03/2006 à 20h26.

  13. #10
    martini_bird

    Re : équa diff

    Ben si tu veux tu peux écrire r1=r1(a, b, c) puisque les racines dépendent des coeffs...

  14. #11
    Bleyblue

    Re : équa diff

    Je pensais qu'il falait trouver la valeur explicte de r1 en fonction des coefficients.

    Mais bref

  15. #12
    chwebij

    Re : équa diff

    Citation Envoyé par Bleyblue
    Je pensais qu'il falait trouver la valeur explicte de r1 en fonction des coefficients.

    Mais bref
    si tu veux essayer tu tomberas sur un monstre avec different cas comme dis precedemment.
    tu as ta soiree devant toi!

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  17. #13
    karo10

    Exclamation Re : équa diff

    ouh la la!!
    merci pour vos réponses, ça m'a l'air très compliqué...
    j'explique le pourquoi de cette équation:
    je suis en thèse en chimie et je dois modéliser une cinétique d'une réaction et je suis tombé sur cette équation à intégrer afin d'ajuster mes courbes expérimentales

    donc je pense que les solutions complexes ne vont pas convenir...
    et je me suis dit qu'il était peut être possible de résoudre cette équation numériquement (matlab ou autre)...

    en tout cas merci pour tout

  18. #14
    martini_bird

    Re : équa diff

    Salut,

    tu peux nous donner des infos sur les coefficients a, b, c, d? En fonction des conditions qu'ils vérifient, le problème se simplifie.

    Cordialement.

  19. #15
    karo10

    Exclamation Re : équa diff

    en fait ils sont assez compliqués
    ils sont indépendant les 1 des autres et constants
    mais je ne connait pas leurs valeurs, c'est ce que je veux trouver grace au fit des mes courbes expériementales

    par exemple a = - (kVr²)/(RTm)²

    k= constante de vitesse de ma réaction (c'est ce que je cherche)
    valeurs que je connais:
    V= volume
    r=masse volumique
    R=constante des gaz parfait=8.314
    T=température
    m=masse

    et les autres coeff sont tous du meme style, plus ou moins compliqués...

    au secours!!!!

  20. #16
    martini_bird

    Re : équa diff

    Visiblement a est négatif : c'est toujours bon à prendre comme info.

    Faudrait voir les autres, mais ça l'air coton quand même.

  21. #17
    karo10

    Exclamation Re : équa diff

    les voila tous au grand complet
    ce que je cherche c'est k et k'
    le reste je connais

    a=-kVr²/(RTm)²

    b=-2ksr/RTm + 2kVr²P/(RTm)² + k'Vr²/2RTm²

    c=-k2s²/V + 2krP/RTm - kVr²P²/(RTm)² - k'Vr²P/RTm²

    d=k'Vr²P²/2RTm²

    donc a<0 et d>0 pour b et c???

    voila
    merci d'avance si quelqu'un arrive à résoudre mon problème (je le citerais dans les remerciements de ma thèse!! )

  22. #18
    Bleyblue

    Re : équa diff

    Citation Envoyé par chwebij
    si tu veux essayer tu tomberas sur un monstre ...
    Je le sais bien
    C'est pourquoi j'ai précisé que pour calculer cette primitive ça risquait d'être difficile, mais je n'avais pas pensé à simplement désigné une racine par r1

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