Bonjour à tous,
je suis en pleine revision dintegrale de Rieman et dintegrale triple et je bloque sur une integrale à une variable basique c vraiment malheureux : I=int(cosx²dx) de -Pi/2 à Pi/2 la solution est Pi/2 mais je comprend tjs paspouvez vous me detailler le calcul ?
merci de votre aide
Si je ne me trompe, on ne sait pas la résoudre analytiquement, il faut recourir à des méthodes numériques. Je me trompe peut-être.
Quelles genres de méthodes numériques ?Envoyé par Gaétan
merci
Tu parles de cos(x²) ou de cos²(x)?
cos²(x) s'intègre très bien en linéarisant : cos²(x) = (1+cos(2x))/2
J'en ai pas la moindre idée. Essaye toujours un programme avec la méthode des trapèze. La convergence est pas géniale mais c'est mieux que rien. Je sais qu'il y en a d'autre qui foncyionne par récurence mais je ne me souviens plus de leur fonctionnement.
Non mais attention là c'est cos(x)² puisqu'un simple calcul permet de vérifier
Comme il a été dit, il suffit de linéariser.
Grrrrrrrrrr...
Faut poser les questions proprement hein. Comment peut-on répondre sinon.
cos²x et cosx², c'est pas pareil.
Bein j'y peux rien moi, faut pô m'taper m'sieur!
je tape que ma soeur et mes chats. (non je déconne)
Finalement, si cos²(x) est facile, comme fait-on pour cos(x²) ?
C'est possible analytiquement ou non, comme je l'ai dit ?
dans l'intervalle que tu as donné, effectivement, je crois que ce sont des intégralles tabulées, car utilisées en optique en diffraction de fresnel par exemple.cos(x²)
sinon,de zéro à l'infini, on peut appliquer le théorème des résidus.
si tu veux exactement le chemin, le mot clé est fresnel, pour tes recherches...
:$ :$ :$ chui dsl de cette question pas tres explicite...oui effectivement il faut linéariser jy avais pas pensé...Faut poser les questions proprement hein
Merci à tous de votre aide et du temps passé
Pose t = tg (x/2)
dx = 2 t / (1 + t²)
cosx = (1 - t²) / (1 + t²) et ça marchera !
A +
Meta Lyck
