Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

Equation différentielle qui me rend fouuuu !!!



  1. #1
    leooo

    Unhappy Equation différentielle qui me rend fouuuu !!!


    ------

    6. Le nombre de gens dx qui adoptent une innovation dans un intervalle de temps dt dépend aussi bien du nombre de personnes qui l’ont déjà adoptée, que du nombre de personnes qui ne l’ont pas encore adoptées. Si N est la taille du marché potentiel, on a

    dx = a*x * ( N - x ) * dt

    Sachant que x(0)=1, déterminez l’évolution des ventes du nouveau produit au cours du temps.


    Comment faire, je suis totalement perdu... y a t il une façon de procéder bien précise pour ce genre de problèmes ?

    Merci à tous

    Jonathan

    -----

  2. #2
    Coincoin

    Re : Equation différentielle qui me rend fouuuu !!!

    Salut,
    Tu intégres l'égalité dx/(x*(N-x))=a*dt avec pour bornes : à gauche x variant de 1 à x, et à droite t variant de 0 à t...
    Encore une victoire de Canard !

  3. #3
    Gaétan

    Re : Equation différentielle qui me rend fouuuu !!!

    Comme 1 / x ( N - x) = 1/N [ 1/x + 1/ N - x)] , l'intégration devient facile.
    Tu trouves,
    t = 1/aN * ( [ln x] - [ln (N - x)] )
    si du moins je ne me trompe pas.

Discussions similaires

  1. Ampli hifi : volume qui rend l'âme...
    Par Gaston midi dans le forum Dépannage
    Réponses: 53
    Dernier message: 06/01/2008, 16h29
  2. Sweet Home 3D : Un petit soft qui rend de grands services
    Par romut dans le forum Habitat bioclimatique, isolation et chauffage
    Réponses: 13
    Dernier message: 26/07/2007, 21h10
  3. Une pillule qui rend intelligent!
    Par Rhedae dans le forum Psychologies (archives)
    Réponses: 5
    Dernier message: 11/08/2006, 17h52
  4. equation differentielle
    Par BillyNut's dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 08/01/2006, 10h49
  5. Problème qui rend chêvre...
    Par Periadoc dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 06/07/2005, 21h37