Problème qui rend chêvre...

[invite78c58f11]

Pour la petite histoire c'est mon opticien qui m'a posé le problème. Les études dans sa branche (de lunette... héhéhé) ont l'air poussées d'un point de vue (hihihi) géométrique. Bon, j'arrête les blagues douteuses.

Un fermier dispose d'un champ circulaire pour y mettre une chêvre. Il attache le bout d'une corde à un piquet de la clôture et l'autre au cou de la chêvre. Quel doit être le rapport entre la longueur de la corde et le rayon du champ circulaire pour que la chêvre puisse brouter exactement la moitié de la surface du champ ?

NB. Je cherche surtout des méthodes autres qu'analytique.

Merci à vous
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[invite4b9cdbca]

qu'entends tu par méthodes autre qu'analytiques ? Etude des aires interdite ?

[invite78c58f11]

Je n'interdis rien mais je cherche une solution originale. Le problème est simple à énoncer, donc je cherche une solution qui soit autre chose qu'une résolution brutale par une méthode analytique. Je ne trouve pas très élégante la solution analytique.

J'ai tenté une approche par les faisceaux de cercles et de droites, avec une inversion géométrique par exemple. Mais c'est un problème ouvert, toutest possible.

Bonne chance à ceux qui plancheront dessus.