Chaotique & stochastique !!!!

[invitef0ba6147]

Bonjour,

Chaotique & stochastique

Quelle est la difference?

Merci de vos commentaires
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[invitedf667161]

Je ne connais pas la notion de chaotique, mais a priori, stochastique semble plus "controlable" que chaotique.

[GrisBleu]

Salut

soit X(t) un processus stochastique, connaitre X(t-1),..,X(0) ne permet pas de connaitre X(t). Un phenomene chaotique est par contre previsible si on connait parfaitement les condition initiales, mais il sont tres sensibles a une erreur sur celles ci.

a+

[invite4793db90]

Je ne connais pas la notion de chaotique, mais a priori, stochastique semble plus "controlable" que chaotique.

Salut,

je dirais l'inverse en fait : un système chaotique est déterministe, mais le comportement est très sensible aux conditions initiales. En matière de régularité, on trouve des attracteurs étranges (mais je ne sais pas si c'est courant ou non).

Un système stochastique n'est pas déterministe, et le but est de trouver des régularités en moyenne (loi des grands nombres, central limit, temps d'arrêt, etc.).

Je dirais que les deux types de système sont différents par nature, mais je ne suis pas un expert du sujet.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4793db90]

Je double-post car ça me fait penser à un truc et que je n'aurai pas le temps d'éditer le message précédent.

Le triangle de Sierpinski est un exemple d'attracteur étrange pour un processus qui n'est pas déterministe. Le processus est simple : on considère un triangle ABC et un point M₀ quelconque du plan. On construit M₁ comme le milieu de M₀S où S est un des sommets A, B ou C choisi au hasard (équiprobabilité). Le lieu des itérés M₀, M₁, M₂, ... est le triangle de Sierpinski, donc on a bien à faire à un attracteur étrange pour un processus qui n'est cependant pas déterministe.

Quid de la nature de ce processus ?

Cordialement.