bagage mathématique de la fonction d'onde

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'aimerais connaître le bagage mathématique nécessaire pour étudier la fonction d'onde, et donc pouvoir résoudre l'équation de Schrödinger. D'après ce que j'ai vu, il faut connaître les nombres complexes et les hamiltoniens (je ne sais pas s'il y a autre chose). Pour les nombres complexes il n'y a pas de problème, mais pour les hamiltoniens j'aimerais savoir dans quel programme trouve-t-on cette notion, et quels chapitres sont nécessaire pour l'aborder.

Quelqu'un pourrait m'aider ?

Merci d'avance
Phys2
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[invité576543]

Bonjour,

Je ne pense pas que l'on puisse aller bien loin sans les espaces de Hilbert. Bien avant l'équation de Schrödinger, il faut maîtriser les notions d'opérateur, de valeur propres, etc.

La notion de hamiltonien n'est que la partie émergée de l'iceberg de la mécanique analytique. La mécanique analytique peut, et doit, s'aborder et se maîtriser dans le cadre newtonnien avant de chercher à la voir dans ses applications quantiques.

Cordialement,

[Coincoin]

Salut,
Même si on est dans la rubrique "Maths", je te conseillerais de connaître l'électromagnétisme (équations de Maxwell, ondes). Sinon tu ne comprendras rien au sens physique de la mécanique ondulatoire.

Ensuite, je pense comme Mmy qu'il faudra que tu passes très vite aux espaces de Hilbert car la vraie mécanique quantique ne parle pas de fonction d'onde mais de vecteur d'état. Il faut alors connaître les espaces vectoriels, les opérateurs (diagonalisation, ...), ...