Fonction d'onde

[invite2e03b3ba]

Bonjour

Comment on définit une fonction d'onde?

Merci
Tibérium

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[mamono666]

fonction solution de l'équation d'onde:

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_d'onde

[invitea01d101a]

parfaitement d'accord ! Avant de poser une question, mieux vaut faire un minimum de recherche ^^

NB : Tibérium, en ce qui concerne votre adage : matrices et tenseurs n'ont rien à voir !!! même si, parfois, les matrices peuvent représenter des tenseurs... Explication ??? Tout simplement parce que matrices et tenseurs n'ont pas la même structure algébrique (ils ne répondent pas tous les deux à la résolution d'un même problème universel, cf par exemple http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_universel pour la notion de problème universel...).

Cordialement,

[invite9c9b9968]

J'ajouterais que les matrices ne représentent qu'une certaine classe de tenseurs (ceux de rang 2...) et que l'on ne peut assimiler tenseurs et matrices de la même manière qu'une colonne de nombres n'est pas un vecteur

[A voir en vidéo sur Futura]

[GrisBleu]

Bonjour

Comment on définit une fonction d'onde?

Merci
Tibérium

Salut

En physique quantique, c est l etat du systeme. C est a dire que c est un objet mathematique qui contient toute l information possible sur le systeme en question. Comme de plus elle verifie l equation de Schrodinger, elle est membre d un espace hilbertien (en gros un es pace vectoriel de dimension infinie avec un produit scalaire). Enfin, comme son module peut retre interpreter comme une probabilite, sa norme vaut 1.

Voila, a plus

[invitea01d101a]

J'ajouterais que les matrices ne représentent qu'une certaine classe de tenseurs (ceux de rang 2...) et que l'on ne peut assimiler tenseurs et matrices de la même manière qu'une colonne de nombres n'est pas un vecteur

...à condition d'en oublier la structure algébrique (ça donne juste des calculs pratiques)... c'est le même genre de confusion dans le cas de l'algèbre "batarde" de Gibbs des vecteurs de l'espace euclidien à trois dimensions... Rappel : ce qui est bâtard dans cette algèbre est le fait qu'on dit que le résultat d'un produit vectoriel est un vecteur (alors que c'est un tenseur d'ordre deux antisymétrique)... Toutefois, à cause de "l'euclidiannité", on peut dégager un isomorphisme grâce au tenseur de Levi-Civita qui est invariant sous SO(3).

PS : ce que j'ai raconté n'a rien d'un cours ! Le farfouillis de renseignements ci-dessus ne pourra être compris que si l'on raisonne en terme tensoriel.

NB : pour en revenir au post, une autre critique : Klein-Gordon, au sens où l'auteur du post semblait le sous-entendre, une équation de théorie quantique des champs ! (sauf si psi est lui-même un opérateur agissant dans l'espace de Fock) L'équation de Klein-Gordon, au sens populaire, ne reste qu'une équation d'onde tout ce qu'il y a de plus classique... avec beaucoup de "tares"
quant à son interprétation quantique : la "densité de proba" est non définie positive, pas possibilité de définir un opérateur position (DANGER ! on est en relativiste !!! l'opérateur position, s'il existait, ne pourrait être en aucun cas faire partie des composantes d'un opérateur tensoriel dans la symétrie du groupe de Poincaré !)...

Cordialement,

[invitea01d101a]

Salut

En physique quantique, c est l etat du systeme. C est a dire que c est un objet mathematique qui contient toute l information possible sur le systeme en question. Comme de plus elle verifie l equation de Schrodinger, elle est membre d un espace hilbertien (en gros un es pace vectoriel de dimension infinie avec un produit scalaire). Enfin, comme son module peut retre interpreter comme une probabilite, sa norme vaut 1.

Voila, a plus

...

d'où tirez-vous svp que l'équation de Schrödinger n'est valable que dans le cadre d'un certain sous-espace de Hilbert de l'espace de toutes des fonctions à valeurs complexes ? Beauoup plus subtil que ça... on devrait tous apprendre les axiomes de la quantiqu avec les triplets de Guelfand ! Ca nous serait tous instructif !!!

Cordialement,

[invitea01d101a]

...à condition d'en oublier la structure algébrique (ça donne juste des calculs pratiques)... c'est le même genre de confusion dans le cas de l'algèbre "batarde" de Gibbs des vecteurs de l'espace euclidien à trois dimensions... Rappel : ce qui est bâtard dans cette algèbre est le fait qu'on dit que le résultat d'un produit vectoriel est un vecteur (alors que c'est un tenseur d'ordre deux antisymétrique)... Toutefois, à cause de "l'euclidiannité", on peut dégager un isomorphisme grâce au tenseur de Levi-Civita qui est invariant sous SO(3).

PS : ce que j'ai raconté n'a rien d'un cours ! Le farfouillis de renseignements ci-dessus ne pourra être compris que si l'on raisonne en terme tensoriel.

NB : pour en revenir au post, une autre critique : Klein-Gordon, au sens où l'auteur du post semblait le sous-entendre, une équation de théorie quantique des champs ! (sauf si psi est lui-même un opérateur agissant dans l'espace de Fock) L'équation de Klein-Gordon, au sens populaire, ne reste qu'une équation d'onde tout ce qu'il y a de plus classique... avec beaucoup de "tares"
quant à son interprétation quantique : la "densité de proba" est non définie positive, pas possibilité de définir un opérateur position (DANGER ! on est en relativiste !!! l'opérateur position, s'il existait, ne pourrait être en aucun cas faire partie des composantes d'un opérateur tensoriel dans la symétrie du groupe de Poincaré !)...

Cordialement,

Erratum ! ne pas tenir compte du NB du post... il était réservé au sujet http://forums.futura-sciences.com/thread163793.html !!! Y'a eu comme qui dirait un petit croisement d'idées de ma part... Veuillez m'en excuser.

Cordialement,