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intégrales ...



  1. #1
    Savidan

    intégrales ...


    ------

    bonjour à tous

    le but de mon exo est de calculer l'intégrale le long du chemin défini sur [0,pi] par téta -> exp (i*téta) , l'intégrale du conjugué de z

    je sais meme pas par où commencer :s pour un exo qui est pourtant le début d'une longue série

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Savidan

    Re : intégrales ...

    lol , je viens de trouver à l'instant
    la réponse est i*pi

  4. #3
    GuYem

    Re : intégrales ...

    Bonjour, il me semble qu'il n'y a rien d'autre à faire que d'appliquer la formule ...

    EDIT : grille
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  5. #4
    feldid

    Re : intégrales ...

    bonjour
    applique la définition d'une intégrale de chemin:

    avec

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Savidan

    Re : intégrales ...

    bon sinon , j'en ai une autre à calculer , et là j'ai pas trouvé ^^

    c calculer l'intégrale sur segement joignant z=0 à z=1+i , de (1+z) dz

    j'applique la formule : S ( P*dx -Q*dy) + S ( Q*dx +P*dy)

    où S désigne l'intégrale le long de ce chemin

    je trouve : 1 + i*(1+x+y)

    quelqu'un peut me dire si c'est bon ?

    Merci bcp à vous tous de s'interesser à mon problème

  8. #6
    feldid

    Re : intégrales ...

    Citation Envoyé par Savidan Voir le message
    bon sinon , j'en ai une autre à calculer , et là j'ai pas trouvé ^^

    c calculer l'intégrale sur segement joignant z=0 à z=1+i , de (1+z) dz

    j'applique la formule : S ( P*dx -Q*dy) + S ( Q*dx +P*dy)

    où S désigne l'intégrale le long de ce chemin

    je trouve : 1 + i*(1+x+y)

    quelqu'un peut me dire si c'est bon ?

    Merci bcp à vous tous de s'interesser à mon problème
    comme il n'y a ni x ni y dans l'énoncé, je vois mal d'où ils viennent...

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  10. #7
    Savidan

    Re : intégrales ...

    z étant le nombre complexe tel que z= x+iy

  11. #8
    GuYem

    Re : intégrales ...

    Tu m'as l'air mal parti pour calculer des intégrales complexes. Tout est dans le choix du chemin et dans cette formule :

    Citation Envoyé par feldid Voir le message
    bonjour
    applique la définition d'une intégrale de chemin:
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  12. #9
    Savidan

    Re : intégrales ...

    et sinon , pourrais tu me dires ce que tu désignes par gamma' ... car en fait ces formules là , je les connais mais j'arrive pas à voir c quoi gamma et gamma' ... du moins , comment tu les trouves ? c'est quoi exactement ? des équations ? des nombres ?

    merci encore

  13. #10
    erik

    Re : intégrales ...

    c'est le chemin sur lequel tu intègres. Ou encore : c'est une représentation paramétrique du chemin sur lequel tu intègres.

    Si tu cherches l'integrale de f sur le cercle de rayon r et de centre a, tu peux prendre comme représentation de ton cercle

    et dans ce cas

    Si tu intègres sur le segment de droite qui joint le point a au point b
    Tu peux prendre


    Un cours d'analyse complexe que j'aime bien ici : http://www.unige.ch/~hairer/polycop.html
    Dernière modification par erik ; 17/10/2006 à 20h16.

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