bonjour à tous
le but de mon exo est de calculer l'intégrale le long du chemin défini sur [0,pi] par téta -> exp (i*téta) , l'intégrale du conjugué de z
je sais meme pas par où commencer :s pour un exo qui est pourtant le début d'une longue série
lol , je viens de trouver à l'instant
la réponse est i*pi
Bonjour, il me semble qu'il n'y a rien d'autre à faire que d'appliquer la formule ...
EDIT : grille
bonjour
applique la définition d'une intégrale de chemin:
avec
bon sinon , j'en ai une autre à calculer , et là j'ai pas trouvé ^^
c calculer l'intégrale sur segement joignant z=0 à z=1+i , de (1+z) dz
j'applique la formule : S ( P*dx -Q*dy) + S ( Q*dx +P*dy)
où S désigne l'intégrale le long de ce chemin
je trouve : 1 + i*(1+x+y)
quelqu'un peut me dire si c'est bon ?
Merci bcp à vous tous de s'interesser à mon problème
comme il n'y a ni x ni y dans l'énoncé, je vois mal d'où ils viennent...Envoyé par Savidan
z étant le nombre complexe tel que z= x+iy
Tu m'as l'air mal parti pour calculer des intégrales complexes. Tout est dans le choix du chemin et dans cette formule :
bonjour
applique la définition d'une intégrale de chemin:
et sinon , pourrais tu me dires ce que tu désignes par gamma' ... car en fait ces formules là , je les connais mais j'arrive pas à voir c quoi gamma et gamma' ... du moins , comment tu les trouves ? c'est quoi exactement ? des équations ? des nombres ?
merci encore
Si tu cherches l'integrale de f sur le cercle de rayon r et de centre a, tu peux prendre comme représentation de ton cercle
et dans ce cas
Si tu intègres sur le segment de droite qui joint le point a au point b
Tu peux prendre
Un cours d'analyse complexe que j'aime bien ici : http://www.unige.ch/~hairer/polycop.html
Dernière modification par erik ; 17/10/2006 à 21h16.
