[prépa HEC] besoin d'aide pour les sommes...
Bonsoir, pourriez vous m'aider je bloque! merci!
Calculer la somme allant de j=2 à n de ln(1-1/j²)
Jai commencé par mettre au même dénominateur puis j'ai séparé ln en 2 j'en suis donc à
somme de 2 à n de (ln(j²-1) - ln(j²))
après je ne vois pas quelle propriété appliquer ou quelle astuce utiliser!
Si je puis encore vous demander votre aide ...
comment dois-je débuter pour :
somme de k=1 à n de k/(k+1)! (le ! signifie factorielle) ?
merci
Salut !
la premier separe encore un petit peu : ln(j²) =2 ln j
ln(j²-1) = ln(j+1)+ln(j-1) et regarde bien tu as un telescopage !
pour la deuxieme : as tu vu les series entière ? si oui, prend la seri exponentille, enlve le premier therme, divise par x, derive le tous et tu devrait aboutir a ta somme !
merci Ksilver pr ta réponse! mais je ne vois pas le téléscopage!? je cherche... je pensais que des termes s'annulaient mais non... jvois pas trop... certains y seront en double, je pourrais les rassembler mais à quoi ça me servira?
et pr le deuxième, non je n'ai pas fait les séries entières, y-a t'il une autre méthode ?
c ok jai compris pour le 1. !!merci.
Pour le 2ème exo, une astuce du même acabit : tu remplaces k par (k+1) - 1 ; ça fait 2 sommes que tu analyseras.
ok merci JeanPaul!
ah oui, belle astuce sa !
la serie entière sautait tellement au yeux que j'ai pas pensé a chercher un telescopage... qui est pourtant beaucoup plus simple !
