Bonjour à tous, j'ai un ads à faire pour ce week-end et il y a une partie qui me pose quelques soucis :
Sur le document vous avez des définitions, une proposition et un exemple.
Mon problème concerne le tout début de l'exemple, lorsqu'ils disent que par n-affinité,
f(u,v,w)=e1uvw+e2uv+e3uw+e4vw+ e5u+e6v+e7w+e8
Je ne comprend pas cela...
Si vous avez une idée, je suis preneur, merci.
j'y ai réfléchi cet après-midi mais je ne vois toujours pas comment ils font... Où est passé f( , , ,)???
J'ai pensé à exprimer le jeu de variable u,v,w en fonction d'une autre mais ça n'a pas de sens... Comment trouve-t-il ce résultat? J'ai regardé dans mes bouquins de sup et de spe mais la multi-affinité n'y est pas mentionnée...
Bon et bien après tant d'efforts, j'ai abandonné et j'ai décidé d'admettre le résultat... J'ai compris pour la symétrie et F(t)=f(t,t,t) mais la n-affinité qui donne f(u,v,w) en fonction de u,v,w et de coefficients dont on ne donne même pas de renseignements... Bref je vois pas
C'est joli comme notion, je ne connaissais pas.Envoyé par metal4ever
Voici comment le voir : f(u,v,w) est affine en chacune de ses variables.
En particulier, pour tous v et w, l'application u→f(u,v,w) est une fonction affine, donc
- f(u,v,w) = a(v,w)u + b(v,w).
Posons u = 0 : f(0,v,w) = b(v,w) est affine en v. Si u = 1, f(1,v,w) = a(v,w) + b(v,w) l'est aussi, donc il en est de même de a(v,w).
Ainsi a(v,w) = a'(w)v + b'(w) et b(v,w) = a''(w)v + b''(w), doncTu peux montrer de la même manière que a', b', a'' et b'' sont affines, et je te laisse terminer.
- f(u,v,w) = a'(w)uv + b'(w)u + a''(w)v + b''(w).
