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une ptite justification de géométrie :-)



  1. #1
    Sailor moon

    Question une ptite justification de géométrie :-)


    ------

    a- et b- étant 2 vectueurs fixés de R3 avec a- différent de verteur nul on veut résoudre l'équation (E): x-+(a-)^(x-)=b- d'inconnue x- appartenant à R3.

    1) Justifier la recherche de x- sous la forme : x-=k*a-+y-, avec k appartenant à R et a-.y-=0 (les inconnues sont alors k et y-)

    2) Ecrire alors l'équation équivalante (E') vérifiéee par a- et y-.
    (quand je met des "-" c'est pour les vecteurs )

    Voila donc les 2 premières question (de la 2eme partie) et quand je fait la 1 ben en fait je fais la 2 (en gros je remplace x- par k*a-+y- et je regarde ce que sa donne...). Donc je ne sais pas trop comment il faut traiter la question 1) ...

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  2. #2
    feldid

    Re : une ptite justification de géométrie :-)

    la question revient à décomposer un vecteur sous la forme d'un vecteur colinéaire à a et d'un vecteur appartenant au plan perpendiculaire à a.
    tu peux le justifier en disant que tu obtiens une base de R^3 en considérant une base du plan perpendiculaire à a, soit deux vecteurs e_1 et e_2, que tu complètes en une base de R^3 en adjoignant a.
    Fait un dessin ça devrait être clair...

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