différence entre espaces (sommes, produits tensoriels)

[invite74de5f91]

Bonjour,

ma question est la suivante :

Soit E un espace vectoriel complexe. J'ai vu que l'on pouvait définir la somme directe de E avec E :



(J'imagine qu'il s'agit de la somme directe de Ex{0} avec
{0}xE, mais est-ce bien cela ?)

Je voudrais avoir confirmation du fait que cette somme directe est égale (isomorphe) à

Autre question : Est ce que est isomorphe à ?
-----

[invite8b04eba7]

Salut !

Je voudrais avoir confirmation du fait que cette somme directe est égale (isomorphe) à

Oui, pour le voir, tu peux écrire C² = CC.

Autre question : Est ce que est isomorphe à ?

Oui. En fait il n'y a pas de différence (à isomorphisme près) entre le produit et la somme directe lorsque tu prends un nombre fini d'espaces. Par contre,

est l'ensemble des suites complexes, alors que

est l'ensemble des suites à support fini.