Cours de Maths : english or french way ?

[inviteaff7f7f5]

Bonjour à tous et tout d'abord félicitations pour cet excellent forum
Je vous expose mon cas.
Je suis actuellement dans la vie active et je souhaite me replonger dans le programme de maths de l'enseignement supérieur et éventuellement reprendre mes études au niveau où je les ai laissées. Cependant je ne trouve nul part le début d'un commencement de programme pour la licence de Maths. Y'a-t-il une référence pour les personnes qui souhaitent aborder ce programme de manière autonome ?
Par ailleurs j'ai entendu dire que le programme français étaient beaucoup trop théorique et ardu et qu'il ne commencait pas par les bases, à savoir l'Algèbre et la théorie des groupes qui permettaient de mieux appréhender l'analyse et tout le reste. Qu'en pensez vous ? Avez vous des références d'ouvrages d'apprentissage pour autodidactes en Anglais ?
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[invite483d8df8]

Salut!

Si tu veux reprendre l'enseignement de math au niveau licence n'y a-t-il pas de cours par correspondance du CNED?
Mais à savoir que c'est assez contraignant, il faut renvoyer un certains nombre de devoirs par an et il faut être régulier, j'avais fait ca pendant ma prépa(cours de russe) et je n'ai pas pu suivre le rythme... Sinon tu es suivi par un prof et tes devoirs sont annotés de facon très précise, un bon point!


Bon courage!

[invitedf667161]

Bonjour.

Il est vrai que le cursus que proposent en général les fac est discutable puisque "il ne commence pas par les bases". Par contre les classes prépas s'efforcent de remédier à cela. On peux essayer de citer quelques livres niveau prépa pour commencer (disons L1/L2)

-Tous les Monier de classes prépa pour algèbre et analyse L1, L2
-Les deux gourdons algèbre et analyse ( un peu plus couillus )
-Briane pagès (couillu aussi) pour la théorie de l'intégration

J'en oublie, peut-être que si tu donnes plus de précisions sur les branches que tu veux étudier je pourrai t'aider plus.

[invite6b1e2c2e]

Salut,

Les références indiquées par Guyem sont très bonnes.
Pour ma part, ne sachant pas trop à quoi tu t'intéresse, je te propose aussi l'excellent Rudin Principle of Analysis (ou quelque chose comme ça), qui existe peut être en français aussi.

En outre, pour ta question sur les maths anglaises et françaises : Cela remonte à Bourbaki. Il fut un temps où on essayait de tout présenter dans le cadre le plus général possible, quitte à faire des théorèmes bizarres sur des monoides à gauche, alors qu'on rencontre presque toujours des groupes dans les applications.

Cela dit, récemment, cette tendance va en s'inversant et l'enseignement en fac essaye de plus en plus de présenter des applications, que ce soit en proba/stat, analyse numérique, ou même algèbre (malheureusement, je n'ai pas d'exemple vraiment simple en tête, mais je pensais à la théorie des représentations).

De toute façon, mon propos n'est pas de polémiquer sur l'enseignement. Mais si tu cherches de bonnes références, je te conseille de regarder si le bouquin que tu lis a été édité en français et en anglais. Si oui, c'est une référence incontournable, à la fois rigoureuse et "relativement" appliquée (je veux dire qu'il y a des exemples, pas forcément très utiles en pratique, mais il faut bien commencer...)

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rvz

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaff7f7f5]

Merci pour toutes ces références, je vais faire un tour chez le libraire dès demain et faire un peu de google. Pour répondre à vos questions, ce que j'aimerais, c'est arriver à comprendre les porcessus stochastiques en temps continu et aussi avoir de solides bases en statistiques.

[invitedf667161]

Ouh, c'est ambitieux tout ça, comme c'est censé être mon domaine, je peux te donner des références.

Pour bien commencer les probas stats, je suggère :
-Gilbert Saporta (titre bateau genre proba et stats)
-Xavier Milhau statistiques

Pour passer au processus stochastiques, mieux vaut commencer par le temps discret, à cet effet le Foata Fuchs "processus stochastique" semble adapté. En temps continu on tombe tout de suite dans le plus lourd ; il parait que Dellachery Meyer (5 volumes je crois) est trés bon.

Enfin (ou plutôt au début...), avant d'attaquer la proba, il faut avoir fait un peu d'algèbre linéaire et pas mal d'analyse ; surtout de la théorie de la mesure bien sur. Pour cela Briane Pags déjà cité semble bien.

Un dernier mot : cela te fait un joli programme, prends ton temps si tu veux t'y plonger, prends beaucoup beaucoup de temps ...

Bon courage.

[inviteaff7f7f5]

Merci bcp pour toutes ces précisions.
Justement vu que je travaille, le temps va me manquer.
Comme le programme d'Algèbre et d'Analyse du premier cycle est un prérequis n'y a t-il pas des concepts que je puisse élager dans le programme de la licence,
une sorte de programme sur mesure pour la proba Stat ?
En gros quels sont les cours que je peux sécher ?!

[invitedf667161]

Re salut

Tu peux sécher beaucoup d'algèbre. En fait tout ce qui me parait important c'et l'algèbre linéaire, qui fait tout de même un beau paquet. Regarde disons quelques matrices, applications linéaires et un peu de produit scalaire, tu risques de les retrouver en proba.
Par contre tout le reste (groupes, anneaux, corps, polynomes, géométrie) tu peux zapper.