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Interception sur un graphe



  1. #1
    Anthyme

    Interception sur un graphe


    ------

    Bonjour !

    Je suis nouveau sur le forum, je fais actuellement des études d'ingénérie en informatique et je suis confronté à un problème mathématique auquel je n'ai pas l'habitude.
    Je tiens à m'escuser par avance si ce topic n'est pas placé dans le bon forum, en effet j'ai du mal a juger le niveau de difficulté et je me demande si cela aurait préférable de le mettre dans les section sur l'informatique ...

    En tout cas, je vous expose le contexte : Moi et un autre développeur sommes en train de développer un jeu en ligne utilisable dans un navigateur Web qui consisterait a des combats spaciaux dans l'espace (un peu comme ogame, exile et xwars pour ceux qui connaissent).

    Pour schematiser, j'ai decider de considerer l'univers comme un graphe en 2 dimentions, chaque planete ou flotte dans l'espace ayant des coordonnées fixe (x,y).

    La problématique est la suivante : J'aimerai, lorsqu'une flotte fait un déplacement d'un point A vers un point B, donner la possibilité a une deuxieme flotte partant d'un point C de pouvoir "l'intercepter" en un point D situé sur le segment de [AB] determiné en fonction des emplacement A,B,C et des vitesse alpha de la flotte 1 et beta de la flotte 2.

    J'ai du mal a créer un algorithme qui permetrai de calculer ce point D ... si tout serai sur une meme droite cela ne serrait pas très compliqué (cela serrait proche du problème du train A qui part de Lyon à une vitesse et le train B qui part de paris à une autre vitesse ...) mais réaliser un systeme en 2 dimentions ouvrirait de belles perspective

    Bon si vous pouviez m'aiguiller dans une directionje vous en serrais reconnaissant

    Merci !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    zinia

    Re : Interception sur un graphe

    bonjour,

    Une précision : à partir du point C, quelle est la stratégie de l'intercepteur :
    1 il se dirige en permanence vers la flotte qu'il veut intercepter. Cela veut dire qu'il va changer de direction en permanence puisque son objectif se déplace. Les courbes décrites sont appelées "courbes de poursuite" ou "courbes du chien"
    2 Il calcule le point D et se dirige en ligne droite vers D, la flotte visée continuant son déplacement en ligne droite.
    Dans le deuxième cas, les calculs ne sont pas trop difficiles

  4. #3
    Anthyme

    Re : Interception sur un graphe

    Je serais plutôt partie sur la 2eme possibilité
    (mais il est vrai que la premiere est intéréssante aussi, surtout si la premiere flotte decide de faire demi tour, ce qui sera possible, mais je verrais plus tard)

  5. #4
    zinia

    Re : Interception sur un graphe

    Bonjour,

    Dans l'hypothèse 2, notons
    • d=distance AC,
    • a=distance algébrique entre A et la projection C' du point C sur AB (+ si C' est dans la direction AB, - si C' est avant A)
    • c= (vitesseC/vitesseA)²-1
    Alors
    Si je ne suis pas trompé dans les calculs

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    mécano41

    Re : Interception sur un graphe

    Citation Envoyé par zinia Voir le message
    ... Si je ne suis pas trompé dans les calculs
    Bonjour,

    Non, c'est bon. J'ajouterai seulement que :

    si : il y a 2 points de rencontre possibles selon le signe de la racine

    si : il y a 1 point de rencontre

    si : il y n'y a pas de point de rencontre possible. Il faut augmenter la vitesse du mobile partant de C

    Cordialement

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