Petite question sur serie

[invite2ece6a9a]

Bonjour tout le monde,
je sors d'un ds, j'ai conclut (apres un travail laborieux) que la série de terme general |sin(n)|/n diverge.

est ce probable ?
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[invite88ef51f0]

Salut,
Ca me semble probable. La fonction sin(x)/x (sans valeur absolue) est intégrable, mais de manière impropre, il me semble. Donc si tu mets une valeur absolue, tu n'as plus la compensation entre les parties positives et les parties négatives, donc je pense que ça a de fortes chances de diverger...

[invited5b2473a]

Tout comme l'intégrale, effectivement cette série diverge alors qu'elle converge sans les valeurs absolues.