Petite question sur un dl

[invite938e0893]

j'ai encore besoin de votre savoir ...

est-ce que je peux écrire :

ln(1-x) = -x +o(n)
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[cedbont]

Bonjour,
pourquoi n'écris-tu pas plutôt : ln(1-x) = -x +o(x) ?

[invite938e0893]

Bonjour,
pourquoi n'écris-tu pas plutôt : ln(1-x) = -x +o(x) ?

donc je peux l'écrire ...

[cedbont]

Oui, en remplaçant n par x.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite938e0893]

ah oui dsl je n'avai pas vu la faute de frappe

[invitec053041c]

tu as le droit de dire que:

Que si u est une fonction qui tend vers 0 en 0.
En l'occurence, x->(-x) vérifie celà.

[invite10a6d253]

euh t'es sûr là ?

[invitebb921944]

tu as le droit de dire que:
.......
Que si u est une fonction qui tend vers 0 en 0.

En fait non, tu confonds D.L. et équivalence.
On a bien ln(1-x)=-x+o(x) avec un signe égal et ce n'est pas une approximation.
Par contre, on peut approximer ln(1-x) si x est proche de 0 en écrivant que ln(1-x) équivaut à -x.

Sinon il suffit que x tende vers 0, que ce soit en 0 ou en plus l'infini (si x dépend d'un paramètre n par exemple).

[invitec053041c]

Euh je vois pas en quoi j'ai faux ...
En remplaçant ma fonction u(x) par -x, on retombe bien sur nos pattes.Je ne confonds pas du tout avec les equivalences; j'utilise juste les DL de fonctions composées.

[invitebb921944]

Tu as faux en ce que l'égalité que tu donnes est toujours vraie, que u(x) tende vers 0 ou non.