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de l'aide pour l'exo de math please



  1. #1
    nicoroller

    de l'aide pour l'exo de math please


    ------

    soient a et bdeux entier relatifs non nuls et premiers entre eux.
    demontrer que, pour tout cEZ*, PGCD(a;bc)=PGCD(a;b)
    j'aimerai qu'on m'aide parce que je comprend pas grand chose en cours

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    black templar

    Re : de l'aide pour l'exo de math please

    Es-tu sur de ne pas t'être prompé dans l'énoncé ??

    Parce que il y a plein de contre exemple à ce truc :

    soit a = 7 et b = 9 (a et b premier entre eux et non nul)
    soit c = 14

    pgcd(a,b) = 1
    pgcd(a,bc) = 7

  4. #3
    nicoroller

    Re : de l'aide pour l'exo de math please

    si je me suis tromper.
    il faud demontrer que PGCD(a;bc)=PGCD(a;c)

  5. #4
    kron

    Re : de l'aide pour l'exo de math please

    Tu peux essayer de passer par la décomposition en facteurs premier, mais peut-être la méthode est un peu violente :
    a= a1*a2*...*ap les a1...ap sont les diviseurs premiers de a
    idem b = b1*...*bq et c=c1*...*cr

    Alors Si a et b sont premiers entre eux, ça veut dire que tous les b1...bq sont différents des a1...ap
    Donc si pgcd(a;bc) = d
    en prenant d=d1*...*ds
    Qu'est cequi caractérise les d1...ds ?
    Life is music !

  6. A voir en vidéo sur Futura

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