exos sinus hyperbolique : 2 méthodes 2 solutions... laquelle est la bonne ???

[invited6525aa8]

Bonjour à tous !
J'ai un petit problème concernant un exo sur les sinus et cosinus hyperbolique.

Voici l'énoncé :

x réel fixé dans l'intervale
on pose
Calculer sh(y) [...] en fonction de x


Voici les 2 solutions :

1ère méthode par la dérivée :


2ème méthode :



Pourriez-vous m'aider svp, je ne sais pas laquel est la bonne ??
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[invite4b9cdbca]

Je pencherai pour la seconde solution.
Dans la première en dérivant ch(y), tu dérives par rapport à y
Et en dérivant 1/cos(x) tu dérives par rapport à x
Donc ça marche pas...
en fait (ch(y))' = y'*sh(y)...D'où le problème.
Il faut considérer y comme un fonction de x.

[invited6525aa8]

ok.
C'est vrai que je n'ai pas le droit de dériver par x. Je n'y avais pas pensé.

merci beaucoup Kron !