Bonjour à tous, et merci d'avance pour votre aide
Je dois résoudre une équation différentielle, mais j'ai un peu de mal à démarrer. L'équation est la suivante :
y' = shy
Je dois déterminer les solutions constantes de cette équation.
J'ai vainement tenté de remplacer le sinus hyperbolique sous sa forme exponentielle, mais je n'arrive pas à obtenir du y' et du y (sans expo).
Pourriez vous m'aider pour démarrer ?
Merci.
Bonjour,
C'est une équation à variables séparées, il te suffit d'intégrer, ce qui n'est pas difficile en posant u=exp(y)
Je viens de relechir à un truc, et à mon avis il nous faut trouver les fonctions constantes. C'est à dire dont la dérivée est nulle. Du coup je résout y' = 0 = shy.
Je trouve que seule la fonction nulle est solution.
Pensez vous que cela est juste ?
La dérivée du sh, c'est le ch et la dérivée du ch, c'est le sh !
Et cela ma mene à quoi ?
Effectivement, la fonction nulle vérifie bien ton équation.
Sinon, sauf erreur de ma part, la solution générale de ton équation serait de la forme :
On aboutit au log d'une valeyur négative !
Si tu es dans les réels, il n'y a pas d'autres possibilité que la fonction nulle
D'accord merci beaucoup pour votre aide.
