Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Equation différentielle avec sinus hyperbolique



  1. #1
    supersoussou

    Equation différentielle avec sinus hyperbolique


    ------

    Bonjour à tous, et merci d'avance pour votre aide

    Je dois résoudre une équation différentielle, mais j'ai un peu de mal à démarrer. L'équation est la suivante :
    y' = shy

    Je dois déterminer les solutions constantes de cette équation.
    J'ai vainement tenté de remplacer le sinus hyperbolique sous sa forme exponentielle, mais je n'arrive pas à obtenir du y' et du y (sans expo).
    Pourriez vous m'aider pour démarrer ?

    Merci.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    zinia

    Re : Equation différentielle avec sinus hyperbolique

    Bonjour,
    C'est une équation à variables séparées, il te suffit d'intégrer , ce qui n'est pas difficile en posant u=exp(y)

  4. #3
    supersoussou

    Re : Equation différentielle avec sinus hyperbolique

    Je viens de relechir à un truc, et à mon avis il nous faut trouver les fonctions constantes. C'est à dire dont la dérivée est nulle. Du coup je résout y' = 0 = shy.
    Je trouve que seule la fonction nulle est solution.
    Pensez vous que cela est juste ?

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : Equation différentielle avec sinus hyperbolique

    La dérivée du sh, c'est le ch et la dérivée du ch, c'est le sh !

  6. #5
    supersoussou

    Re : Equation différentielle avec sinus hyperbolique

    Et cela ma mene à quoi ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    zinia

    Re : Equation différentielle avec sinus hyperbolique

    Effectivement, la fonction nulle vérifie bien ton équation.
    Sinon, sauf erreur de ma part, la solution générale de ton équation serait de la forme :
    avec t=x/2+cste et x la variable par rapport à laquel y est dérivé.
    On aboutit au log d'une valeyur négative !
    Si tu es dans les réels, il n'y a pas d'autres possibilité que la fonction nulle

  9. Publicité
  10. #7
    supersoussou

    Re : Equation différentielle avec sinus hyperbolique

    D'accord merci beaucoup pour votre aide.

Discussions similaires

  1. équation différentielle avec exponentielle
    Par Mathieu38 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 25/02/2007, 14h10
  2. [Maths] [L1] Egalite avec sinus hyperbolique
    Par lynx91 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 15/01/2007, 12h51
  3. exos sinus hyperbolique : 2 méthodes 2 solutions... laquelle est la bonne ???
    Par black templar dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 01/11/2006, 15h43
  4. sh ! Sinus hyperbolique
    Par Romain-des-Bois dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 11
    Dernier message: 07/04/2005, 12h30
  5. pb avec une équation différentielle
    Par lylytop dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 03/04/2005, 17h40