Laquelle est vraie(barycentre)?

[invite34306d99]

Salut!
J'ai une situation à propos du barycentre et je me demande laquelle des 2 solutions suivantes est vraie, priere de me repondre le plus rapidement possible!
Voici la situation:
Calculer les coordonées de l'isobarycentre de A,B,C et D de coordonnées:
A(1;2;-1) B(3;-1;2) C(-2;1;4) D(5.5;-2;1)
Sachnat que A,B,C,D sont coplanaires.

Solutions:
Soit G ce barycentre Abcisse de G =(abcisse de A+celui de B+celui de C+celui de D)divisée par 4=7.5/2 de meme pour ordonees et cote
OU:
Soit I isobarycentre de A,B,C donc I cantre de gravite du triangle ABC parsuit abcisse de I =(elui de A+celui de B+celui de C)/3
Et G isobarycentre de I et D dont G milieu de [ID] donc abcisse de G=(elui de I+celui de D)/2

Laquelle est la bonne solution puisque je n'ai pas obtenu la meme reponse! ops: :?
Merci de me repondre le plus rapidment possible!
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[invite88ef51f0]

Salut,
La bonne solution est la 1ère... Si tu associes les points pour calculer le barycentre, il faut aussi associer les masses: G n'est pas l'isobarycentre de I et D mais le barycentre de (I,3) et (D,1).

[invite980a875f]

Solutions:
Soit G ce barycentre Abcisse de G =(abcisse de A+celui de B+celui de C+celui de D)divisée par 4=7.5/2 de meme pour ordonees et cote
OU:
Soit I isobarycentre de A,B,C donc I cantre de gravite du triangle ABC parsuit abcisse de I =(elui de A+celui de B+celui de C)/3
Et G isobarycentre de I et D dont G milieu de [ID] donc abcisse de G=(elui de I+celui de D)/2

Laquelle est la bonne solution puisque je n'ai pas obtenu la meme reponse! ops: :?
Merci de me repondre le plus rapidment possible!

Tu peux le faire par les deux méthodes, mais tu as fait une erreur de raisonnement pour la deuxième méthode. En effet, il faut donner à I la somme des poids des points dont il est issu. Comme on veut un isobarycentre, on peut prendre poids A=poids B=poids C=poids D =1
Et donc le poids de I est 3. Ton barycentre se trouve au trois quarts du segment [ID].